2022-2023学年陕西省宝鸡市教育联盟高一（上）质检数学试卷（一）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”寓意创造非凡、探索未来；北京冬残奥会吉祥物“雪容融”寓意点亮梦想、温暖世界．这两个吉祥物的中文名字中的汉字组成集合M，则M中元素的个数为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：67引用：8难度：0.8

  解析

• 2．设b＞0，则下列运算正确的是（　　）

  A． b 3 2 + b 1 2 = b 2

  B． b 2 ÷ b 2 3 = b 3

  C．b2b-2=0

  D． （ b 3 ） 1 3 = b
  组卷：10引用：2难度：0.8

  解析

• 3．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 2 ， x ＞ 0

  x - 1 ， x ≤ 0

  ，则

  f

  （

  2

  ）

  •

  f

  （

  -

  1

  ）

  =（　　）

  A．-4

  B． 1 4

  C． 2 2

  D．4
  组卷：0引用：2难度：0.7

  解析

• 4．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  1

  x

  2

  -

  3

  的定义域为（　　）

  A．.（1，+∞）	B．.[1，+∞）
  C．.（1， 3 ）	D． [ 1 ， 3 ） ∪ （ 3 ， + ∞ ）
  组卷：389引用：23难度：0.9

  解析

• 5．已知f（x）=x²+|x|+1，若f（2m-1）＜f（3），则实数m的取值范围是（　　）

  A．（1，2）

  B．（-1，2）

  C．（-2，1）

  D．（-2，2）
  组卷：32引用：7难度：0.6

  解析

• 6．已知“∀x∈R，x²+（a-2）x+

  a

  2

  4

  ＞0”是真命题，则实数a的取值范围是（　　）

  A．{a|a＜0}

  B．{a|0＜a≤1}

  C．{a|a＞1}

  D．{a|a≥1}
  组卷：20引用：3难度：0.8

  解析

• 7．已知函数f（x-2）是偶函数，当x₁＜x₂＜-2时，

  f

  （

  x

  2

  ）

  -

  f

  （

  x

  1

  ）

  x

  2

  -

  x

  1

  ＞

  0

  恒成立，设

  a

  =

  f

  （

  -

  5

  2

  ）

  ，b=f（-1），c=f（2），则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．b＜a＜c

  B．c＜b＜a

  C．b＜c＜a

  D．a＜b＜c
  组卷：47引用：8难度：0.6

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.

• 21．双碳战略之下，新能源汽车发展成为乘用车市场转型升级的重要方向．根据工信部最新数据显示，截至2022年一季度，我国新能源汽车已累计推广突破1000万辆大关．某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，每生产x（千辆）获利10W（x）（万元），

  W

  （

  x

  ）

  =

  2 （ x 2 + 17 ） ， 0 ＜ x ≤ 2 ，

  50 - 8 x - 1 ， 2 ＜ x ≤ 5 ，

  该公司预计2022年全年其他成本总投入（20x+10）万元．由市场调研知，该种车销路畅通，供不应求．22年的全年利润为f（x）（单位：万元）．
  （1）求函数f（x）的解析式；
  （2）当2022年产量为多少辆时，该企业利润最大？最大利润是多少？请说明理由．
  组卷：238引用：8难度：0.6

  解析

• 22．对于定义在D上的函数f（x），若存在实数m,n且m＜n,使得f（x）在区间[m,n]上的最大值为

  2

  m

  ，最小值为

  2

  n

  ，则称[m,n]为f（x）的一个“保值区间”．
  已知函数g（x）是定义在R上的奇函数，当x∈（0，+∞））时，g（x）=-x+3．
  （1）求函数g（x）的解析式；
  （2）求函数g（x）在（0，+∞）内的“保值区间”；
  （3）若以函数g（x）在定义域内所有“保值区间”上的图象作为函数y=h（x）的图象，求函数y=h（x）的值域．
  组卷：54引用：7难度：0.6

  解析