2023年内蒙古呼伦贝尔市阿荣旗中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共计36分）

• 1．数-a的相反数为2，则a的值为（　　）

  A．2

  B．-2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  组卷：681引用：3难度：0.7

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• 2．下列运算一定正确的是（　　）

  A．2ab+b2=2ab3	B．2a2•a3=2a6
  C． 3 a 3 b 2 ÷ 2 ab = 3 2 a 2 b	D．（2a2）3=6a6
  组卷：41引用：2难度：0.7

  解析

• 3．我国古代典籍《周易》中的“八卦”思想对我国建筑有一定的影响．如图是受“八卦”的启示，创作的正八边形窗户平面图，则对该图的对称性表述正确的是（　　）
  

  A．只是轴对称图形

  B．只是中心对称图形

  C．既是轴对称图形，又是中心对称图形

  D．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形
  组卷：127引用：6难度：0.8

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• 4．一款手机连续两次降价，由原来的1299元降到688元．设平均每次降价的百分率为x,则列方程为（　　）

  A．688（1+x）2=1299	B．1299（1+x）2=688
  C．688（1-x）2=1299	D．1299（1-x）2=688
  组卷：707引用：16难度：0.9

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• 5．2022年11月29日23时08分，搭载三名中国航天员的神舟十五号载人飞船发射成功，随后与神舟十四号乘组在距离地球约400000m的中国空间站胜利会师．将数据400000m用科学记数法表示为a×10ⁿ米，下列说法正确的是（　　）

  A．a=400，n=3

  B．a=4，n=5

  C．a=4，n=6

  D．a=0.4，n=6
  组卷：283引用：9难度：0.9

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• 6．将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：389引用：14难度：0.9

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• 7．如图，若点M是等边△ABC的边BC上任意一点，将△AMC绕点A顺时针旋转得到△ANB，连接MN，则下列结论一定正确的是（　　）

  A．AB⊥MN

  B．∠BMN=30°

  C．MN=AM

  D．BN∥AM
  组卷：412引用：5难度：0.5

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• 8．如图1，点C是半圆AB上一个动点，点C从点A开始向终点B运动的整个过程中，AC的弧长l与时间t（秒）的函数关系如图2所示，则点C运动至5秒时，∠AOC的度数为（　　）

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  组卷：115引用：2难度：0.8

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七、（本题10分）

• 25．“樱花红陌上，邂逅在咸安”，为迎接我区首届樱花文化旅游节，某工厂接到一批纪念品生产订单，要求在15天内完成，约定这批纪念品的出厂价为每件20元，设第x天（0＜x≤15）每件产品的成本价是y元，y与x之间关系为：y=0.5x+7，任务完成后，统计发现工人小王第x天生产产品P（件）与x（天）之间的关系如图所示，设小王第x天创造的产品利润为W元．
  （1）直接写出P与x之间的函数关系；
  （2）求W与x之间的函数关系式，并求小王第几天创造的利润最大？最大利润是多少？
  （3）最后，统计还发现，平均每个工人每天创造的利润为288元，于是，工厂制定如下奖励方案：如果一个工人某天创造的利润超过该平均值，则该工人当天可获得20元奖金，请计算，在生产该批纪念过程中，小王能获得多少元的奖金？
  组卷：355引用：4难度：0.6

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八、（本题13分）

• 26．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的边BC在x轴上，∠ABC=90°，以A为顶点的抛物线y=-x²+bx+c经过点C（3，0），交y轴于点E（0，3），动点P在对称轴上．
  ​（1）求抛物线的解析式．
  （2）若点P从A点出发，沿A→B方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动到点B停止，设运动时间为t秒，过点P作PD⊥AB交AC于点D，过点D且平行于y轴的直线l交抛物线于点Q，连接AQ，CQ，当t为何值时，△ACQ的面积最大？最大值是多少？
  （3）抛物线上是否存在点M，使得以点P，M，E，C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：131引用：7难度：0.5

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