2021-2022学年吉林省四平一中高一（上）第一次月考数学试卷

一.单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题日要求的。

• 1．命题p：∃x₀＞0，2x₀-3＜0，则命题p的否定为（　　）

  A．∀x0≤0，2x-3≥0	B．∀x＞0，2x-3≥0
  C．∃x0＞0，2x-3≥0	D．∀x＞0，2x-3＞0
  组卷：5引用：6难度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={x|0＜x＜1}，B={x|1＜x＜4}，则A∪B=（　　）

  A．{x|x＜1或x＞4}	B．{x|1＜x＜4}
  C．{x|0＜x＜4}	D．{x|0＜x＜1或1＜x＜4}
  组卷：1引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知集合A={x|x²＜2，x∈Z}，则A的真子集共有（　　）个．

  A．3

  B．4

  C．6

  D．7
  组卷：1369引用：8难度：0.8

  解析

• 4．若a＞1，则

  a

  +

  1

  a

  -

  1

  的最小值是（　　）

  A．2

  B．a

  C．3

  D． 2 a a - 1
  组卷：2542引用：37难度：0.9

  解析

• 5．在R上定义运算：a*b=ab+b,则不等式x*（x-2）＜0的解集为（　　）

  A．{x|0＜x＜2}

  B．{x|-2＜x＜1}

  C．{x|x＜-2或x＞1}

  D．{x|-1＜x＜2}
  组卷：12引用：3难度：0.8

  解析

• 6．已知f：x→|x|是集合A到集合B的函数，如果集合B={2}，那么集合A不可能是（　　）

  A．{-2，2}

  B．{-2}

  C．{-1，2}

  D．{2}
  组卷：43引用：11难度：0.8

  解析

• 7．已知函数f（x）的定义域和值域都是集合{-1，0，1，2}，其定义如表所示，则f[f（1）]=（　　）
  

  x	-1	0	1	2
  f（x）	0	1	2	-1

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：43引用：6难度：0.8

  解析

四.解答题：本题共5小题，共48分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。

• 22．对于函数f（x）和g（x），记函数f（x）的定义域为A，函数g（x）的定义域为B，若B⊆A，则称函数g（x）是函数f（x）的好函数，否则，称函数g（x）不是函数f（x）的好函数．现已知函数h（x）的定义域为（0，+∞）．
  （1）若函数φ（x）=h（2x-1），判断函数φ（x）是不是函数h（x）的好函数；
  （2）若函数u（x）=h（-x²-ax+a+1），且函数u（x）是函数h（x）的好函数，求实数a的取值范围．
  组卷：89引用：2难度：0.6

  解析

• 23．某单位决定投资64000元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，地面不花钱，正面用铁栅，每米长造价800元；两侧墙砌砖，每米长造价900元；顶部每平方米造价400元．设铁栅长为x米，每堵砖墙长为y米．假设该笔投资恰好全部用完．
  （1）写出y关于x的表达式；
  （2）求出仓库顶部面积S的最大允许值是多少？为使S达到最大，那么正面铁栅应设计为多长？
  组卷：14引用：2难度：0.6

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