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2023-2024学年辽宁省本溪十二中九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/3 7:0:1

1．把一元二次方程（x-2）（x+3）=1化成一般形式，正确的是（　　）
A．x²+x-5=0 B．x²-5x-5=0 C．x²+x-7=0 D．x²-5x+6=0
组卷：610引用：6难度：0.5
解析

2．下列说法错误的是（　　）

A．了解一批灯泡的使用寿命应采用抽样调查

B．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率

C．一组数据x₁，x₂，x₃，x₄的平均数是3，方差是2，则新数据x₁+2，x₂+2，x₃+2，x₄+2的平均数是5，方差是4

D．“367人中至少有2人的生日是同一天”是必然事件

组卷：216引用：5难度：0.8

3．如图，点O，F在直线AD上，点O，E在直线BC上，且AB∥EF∥CD，若AO=2，OF=1，FD=2，则
BE
EC
的值为（　　）
A．
3
2
B．
2
3
C．
1
2
D．
1
3
组卷：827引用：8难度：0.7
解析
4．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边长为2
6
，点B在x轴的正半轴上，且∠AOC=60°，将菱形OABC绕原点O逆时针方向旋转60°，得到四边形OA′B′C′（点A′与点C重合），则点B′的坐标是（　　）
A．（3
6
，3
2
） B．（3
2
，3
6
） C．（3
2
，6
2
） D．（6
2
，3
6
）
组卷：1951引用：14难度：0.5
解析
5．如图，点O是五边形ABCDE和五边形A₁B₁C₁D₁E₁的位似中心，若OA：OA₁=3：4，则五边形ABCDE和五边形A₁B₁C₁D₁E₁的面积比是（　　）
A．2：3 B．3：4 C．3：7 D．9：16
组卷：70引用：1难度：0.6
解析

A．掷一个质地均匀的骰子，向上的面点数是“6”

B．掷一枚一元的硬币，正面朝上

C．不透明的袋子里有2个红球和3个黄球，除颜色外都相同，从中任取一球是红球

D．三张扑克牌，分别是3，5，5，背面朝上洗匀后，随机抽出一张是5

组卷：950引用：9难度：0.7

7．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“圆中方形”问题：“今有圆田一段，中间有个方池．丈量田地待耕犁，恰好三分在记，池面至周有数，每边三步无疑．内方圆径若能知，堪作算中第一．”其大意为：有一块圆形的田，中间有一块正方形水池，测量出除水池外圆内可耕地的面积恰好72平方步，从水池边到圆周，每边相距3步远．如果你能求出正方形边长和圆的直径，那么你的计算水平就是第一了．如图，设正方形的边长是x步，则列出的方程是（　　）
A．π（x+3）²-x²=72 B．
π
（
x
2
+
3
）
2
-
x
2
=
72
C．π（x+3）²-x²=36 D．
π
（
x
2
+
3
）
2
-
x
2
=
36
组卷：454引用：19难度：0.6
解析
8．在△ACB中，∠ABC=90°，用直尺和圆规在AC上确定点D，使△BAD∽△CBD，根据作图痕迹判断，正确的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：2176引用：34难度：0.5
解析

次数	100	200	300	400	500	600	700	800	900	1000
频率	0.60	0.30	0.50	0.36	0.42	0.38	0.41	0.39	0.40	0.40

A．π（x+3）²-x²=72	B． π （ x 2 + 3 ） 2 - x 2 = 72
C．π（x+3）²-x²=36	D． π （ x 2 + 3 ） 2 - x 2 = 36