2022-2023学年四川省达州市渠县清溪中学八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．历时7年研发建设完成，拥有100%自主知识产权的“云巴”（如图）在重庆璧山正式运行，“云巴”在轨道上的运行可以看作是（　　）

  A．对称

  B．旋转

  C．平移

  D．跳跃
  组卷：31引用：1难度：0.7

  解析

• 2．分式

  x

  2

  -

  x

  x

  -

  1

  的值为零，则x等于（　　）

  A．1

  B．-1

  C．0

  D．0或1
  组卷：397引用：2难度：0.8

  解析

• 3．如图所示，在数轴上表示不等式正确的是（　　）

  A．x＜1

  B．x≤1

  C．x＞1

  D．x≥1
  组卷：1264引用：17难度：0.9

  解析

• 4．下列说法错误的是（　　）

  A．若a＞b,则a+3＞b+3	B．若a＞b,则3-2a＜3-2b
  C．若ac2＜bc2，则a＜b	D．若a＜b,则 a b ＜ 1
  组卷：37引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针方向旋转30°到△AB′C′，点C恰好落在BC边的延长线上，则∠AC′C等于（　　）

  A．60°

  B．65°

  C．70°

  D．75°
  组卷：55引用：1难度：0.5

  解析

• 6．把多项式m（a-2）+（a-2）分解因式等于（　　）

  A．m（a-2）

  B．（a-2）（m+1）

  C．m（a+2）

  D．（m-1）（a-2）
  组卷：1165引用：7难度：0.8

  解析

• 7．下列命题中是真命题的是（　　）#ZZ015

  A．一组边、一组角对应相等的两个直角三角形全等

  B．若等腰三角形的两边长分别为5cm,6cm,则该等腰三角形的周长是16cm

  C．平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心

  D．三角形中三边的垂直平分线的交点到三边的距离相等
  组卷：19引用：1难度：0.6

  解析

• 8．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，连接OE．若AC=8，△AOE的周长为9，则平行四边形ABCD的周长为（　　）
  ​

  A．17

  B．20

  C．26

  D．34
  组卷：32引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共90分）

• 24．对于平面直角坐标系xOy中的线段MN及点Q，给出如下定义：
  若点Q满足QM=QN，则称点Q为线段MN的“中垂点”；当QM=QN=MN时，称点Q为线段MN的“完美中垂点”．
  （1）如图1，A（4，0），下列各点中，线段OA的中垂点是

  ．
  Q₁（0，4），Q₂，（2，-4），Q₃（1，

  3

  ）
  （2）如图2，点A为x轴上一点，若Q（2，2

  3

  ）为线段OA的“完美中垂点”，写出线段OQ的两个“完美中垂点”是

  和

  ，两者的距离是

  ．
  （3）如图3，若点A为x轴正半轴上一点，点Q为线段OA的“完美中垂点”，点P（0，m）在y轴上，在线段PA上方画出线段AP的“完美中垂点”M，直接写出MQ=

  （用含m的式子表示）．并求出∠MQA（写出简单思路即可）．
  
  组卷：2854引用：9难度：0.3

  解析

• 25．综合与实践：
  动手操作：某校八（1）班数学课外兴趣小组在学完第13章的特殊三角形后，利用手头上的一副三角板，他们将一块直角三角板DOE（DOE=90°，∠E=30°）的直角顶点O放置在另一块直角三角板ABC（∠C=90°，AC=BC）斜边AB的中点处，并将三角板DOE绕点O任意旋转．
  发现结论：
  （1）如图1，三角板DOE的两边DO，EO分别与另一块三角板的边AC，BC交于点P，Q（规定：此时点P，Q均在边AC，BC上运动），他们在旋转过程中，发现线段AP与CQ的长总相等及四边形OPCQ的面积不会发生变化．
  
  问题解决：①请你帮他们说明AP=CQ的理由；
  ②若AB=12cm,请你帮他们求出四边形OPCQ的面积．
  拓展延伸：
  （2）如图2，连接CD，当AB=12cm,DE=14cm时，那么直角三角板DOE在绕点O旋转一周的过程中，请你直接写出线段CD长的最小值和最大值．
  组卷：123引用：4难度：0.3

  解析