2021-2022学年河南师大附中八年级（上）期中数学试卷

一．选择题（每题3分，共30分）

• 1．下列防疫的图标中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：548引用：17难度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，AB=3，AC=5，第三边BC的取值范围是（　　）

  A．10＜BC＜13

  B．4＜BC＜12

  C．3＜BC＜8

  D．2＜BC＜8
  组卷：958引用：15难度：0.7

  解析

• 3．已知，正多边形的一个外角是30°，则这个正多边形是（　　）

  A．六边形

  B．九边形

  C．十边形

  D．十二边形
  组卷：447引用：4难度：0.9

  解析

• 4．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，若∠A=60°，∠C′=20°，则∠B′的度数为（　　）

  A．130°

  B．120°

  C．110°

  D．100°
  组卷：161引用：4难度：0.6

  解析

• 5．某等腰三角形的两边长分别是4和9，则该三角形的周长是（　　）

  A．22

  B．17

  C．22或17

  D． 65
  组卷：50引用：4难度：0.9

  解析

• 6．将一副直角三角尺如图摆放，点D在BC的延长线上，EF∥BC，∠B=∠EDF=90°，∠A=30°，∠F=45°，则∠CED的度数是（　　）

  A．45°

  B．30°

  C．20°

  D．15°
  组卷：161引用：7难度：0.8

  解析

• 7．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm,△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长是（　　）

  A．16cm

  B．29cm

  C．26cm

  D．19cm
  组卷：34引用：3难度：0.7

  解析

三．解答题（共75分）

• 22．如图，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D、E、F，使AD=BE=CF．
  
  （1）求证：△DEF是等边三角形．
  （2）如图2，等边三角形ABC三边的垂直平分线交于点O，分别交BC，AC，AB于点G、H、K，试说明点O也是△DEF三边垂直平分线的交点．
  组卷：30引用：2难度：0.5

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• 23．下面是某数学兴趣小组探究用不同方法作一个角的平分线的讨论片段，请仔细阅读，并完成相应的任务．
  
  

  小明：如图1，（1）分别在射线OA，OB上截取OC=OD，OE=OF（点C，E不重合）；（2）分别作线段CE，DF的垂直平分线l1，l2，交点为P，垂足分别为点G，H；（3）作射线OP，射线OP即为∠AOB的平分线． 简述理由如下： 由作图知，∠PGO=∠PHO=90°，OG=OH，OP=OP，所以Rt△PGO≌Rt△PHO，则∠POG=∠POH，即射线OP是∠AOB的平分线． 小军：我认为小明的作图方法很有创意，但是太麻烦了，可以改进如下，如图2，（1）分别在射线OA，OB上截取OC=OD，OE=OF（点C，E不重合）；（2）连接DE，CF，交点为P；（3）作射线OP．射线OP即为∠AOB的平分线． …

  任务：
  （1）小明得出Rt△PGO≌Rt△PHO的依据是　

  （填序号）．
  ①SSS
  ②SAS
  ③HL
  ④ASA
  ⑤AAS
  （2）小军作图得到的射线OP是∠AOB的平分线吗？请判断并说明理由．
  组卷：51引用：2难度：0.5

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