2023-2024学年天津七中高一（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．已知集合M={x|

  5

  x

  ＞1，x∈N*}，则M的非空子集的个数是（　　）

  A．7

  B．8

  C．15

  D．16
  组卷：310引用：6难度：0.9

  解析

• 2．集合A={x|x²＞4}，B={x|-5＜x＜1}，则（∁_RA）∩B=（　　）

  A．{x|-5＜x＜-2}

  B．{x|-2＜x＜2}

  C．{x|-2＜x＜1}

  D．{x|-2≤x＜1}
  组卷：134引用：3难度：0.9

  解析

• 3．命题：“对任意的x∈R，x³-x²+1≤0”的否定是（　　）

  A．不存在x∈R，x3-x2+1≤0

  B．存在x∈R，x3-x2+1≥0

  C．存在x∈R，x3-x2+1＞0

  D．对任意的x∈R，x3-x2+1＞0
  组卷：350引用：9难度：0.8

  解析

• 4．给出下列四个条件：
  ①xt²＞yt²；
  ②xt＞yt；
  ③x²＞y²；
  ④

  0

  ＜

  1

  x

  ＜

  1

  y

  ．
  其中能成为x＞y的充分条件的是（　　）

  A．①②

  B．②③

  C．③④

  D．①④
  组卷：128引用：4难度：0.8

  解析

• 5．已知a、b都是实数，那么“a＜b＜0”是“

  1

  a

  ＞

  1

  b

  ”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：1182引用：15难度：0.8

  解析

• 6．一元二次不等式x²+px+q＜0的解集是（-

  1

  2

  ，

  1

  3

  ），则p+q=（　　）

  A．- 1 6

  B．- 1 3

  C．0

  D．1
  组卷：620引用：5难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共4小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 19．已知ax²+2ax+1≥0恒成立．
  （1）求a的取值范围；
  （2）解关于x的不等式x²-x-a²+a＜0．
  组卷：655引用：22难度：0.5

  解析

• 20．设数集A由实数构成，且满足：若x∈A（x≠1且x≠0），则

  1

  1

  -

  x

  ∈A．
  （1）若2∈A，试证明A中还有另外两个元素；
  （2）集合A是否为双元素集合，并说明理由；
  （3）若A中元素个数不超过8个，所有元素的和为

  14

  3

  ，且A中有一个元素的平方等于所有元素的积，求集合A．
  组卷：622引用：20难度：0.6

  解析