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2022-2023学年江苏省扬州市邗江区七年级（下）期末数学试卷

发布：2024/7/3 8:0:9

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个选项

1．下列计算正确的是（　　）
A．a²•a³=a⁵ B．a²+a³=a⁵ C．（ab²）³=ab⁶ D．a¹⁰÷a²=a⁵
组卷：377引用：8难度：0.9
解析
2．红树林、海草床和滨海盐沼组成三大滨海“蓝碳”生态系统．相关数据显示，按全球平均值估算，我国三大滨海“蓝碳”生态系统的年碳汇量最高可达约3080000吨二氧化碳．将3080000用科学记数法表示应为（　　）
A．3.08×10⁴ B．3.08×10⁶ C．308×10⁴ D．0.308×10⁷
组卷：843引用：15难度：0.7
解析
3．下列三条线段的长度能构成三角形的是（　　）
A．1，2，3 B．2，2，4 C．2，9，6 D．4，6，9
组卷：167引用：4难度：0.7
解析
4．下列方程中，属于二元一次方程的是（　　）
A．4xy=2 B．1-x=7 C．x²+2y=-2 D．x=y+1
组卷：336引用：4难度：0.7
解析
5．下列选项中，可以用来说明命题“若a＞b,则a²＞b²”属于假命题的反例是（　　）
A．a=2，b=1 B．a=-2，b=-1 C．a=-1，b=-2 D．a=-1，b=1
组卷：229引用：2难度：0.7
解析
6．已知a＞b,c为任意实数，则下列不等式总是成立的是（　　）
A．a+c＜b+c B．a-c＞b-c C．ac＜bc D．a|c|＞b|c|
组卷：799引用：5难度：0.7
解析
7．如图，∠AOB的度数可能是（　　）#ZZ04
A．45° B．60° C．65° D．70°
组卷：433引用：7难度：0.7
解析
8．如图，在线段BC上取一点G，分别以CG、BC为边作正方形CGFE、正方形BCDA．若这两个正方形的面积和为20，△CDF的面积为
11
4
，则BG的长度是（　　）
A．2 B．3 C．
5
2
D．
69
16
组卷：308引用：2难度：0.7
解析

二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9．六边形的外角和等于

度．
组卷：287引用：90难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共10题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的

27．阅读理解并解答：
在学完乘法公式（a±b）²=a²±2ab+b²后，王老师向同学们提出了这样一个问题：你能求代数式-x²+2x+3的最大值吗？
初步思考
同学们经过交流、讨论，总结出如下方法：
解：-x²+2x+3=-（x²-2x）+3=-（x²-2x+1-1）=-（x²-2x+1）+1+3=-（x²-2x+1）+4=-（x-1）²+4．
因为（x-1）²≥0，
所以-（x-1）²≤0．
所以当x=1时，-（x-1）²的值最大，最大值是0．
所以当-（x-1）²=0时，-（x-1）²+4的值最大，最大值是4．
所以-x²+2x+3的最大值是4．
尝试应用
（1）求代数式-x²+4x+10的最大值，并写出相应的x的值．
（2）已知A=2x²-4x+1，B=x²+8x-37，请比较A与B的大小，并说明理由．
拓展提高
（3）将一根长50cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和有无最小（或最大）值？若有，求此时这根铁丝剪成两段后的长度；若没有，请说明理由．
组卷：436引用：3难度：0.5
解析
28．如图，已知MN∥GH，点C在MN上，点A、B在GH上．在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=45°，点E、F在直线BC上，在△DEF中，∠EDF=90°，∠DFE=30°．
（1）图中∠BCN的度数是
°；
（2）将△DEF沿直线BC平移，当点D在MN上时，求∠CDE的度数；
（3）将△DEF沿直线BC平移，当以C、D、F为顶点的三角形中有两个角相等时，请直接写出∠CDE的度数．
组卷：537引用：1难度：0.5
解析