阅读理解并解答：
在学完乘法公式（a±b）²=a²±2ab+b²后，王老师向同学们提出了这样一个问题：你能求代数式-x²+2x+3的最大值吗？
初步思考
同学们经过交流、讨论，总结出如下方法：
解：-x²+2x+3=-（x²-2x）+3=-（x²-2x+1-1）=-（x²-2x+1）+1+3=-（x²-2x+1）+4=-（x-1）²+4．
因为（x-1）²≥0，
所以-（x-1）²≤0．
所以当x=1时，-（x-1）²的值最大，最大值是0．
所以当-（x-1）²=0时，-（x-1）²+4的值最大，最大值是4．
所以-x²+2x+3的最大值是4．
尝试应用
（1）求代数式-x²+4x+10的最大值，并写出相应的x的值．
（2）已知A=2x²-4x+1，B=x²+8x-37，请比较A与B的大小，并说明理由．
拓展提高
（3）将一根长50cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和有无最小（或最大）值？若有，求此时这根铁丝剪成两段后的长度；若没有，请说明理由．