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2022-2023学年北京市门头沟区七年级（下）期末数学试卷

发布：2024/6/7 8:0:9

一、选择题。（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。

1．下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：75引用：1难度：0.9
解析
2．下列调查中适合于抽样调查的是（　　）
A．了解某班学生的身高情况
B．机场对登记人员的安检
C．了解全国中学生的健康状况
D．检查一批飞行员的视力情况
组卷：355引用：2难度：0.9
解析
3．下列说法错误的是（　　）
A．2的平方根是
2
B．-1的立方根是-1
C．10是100的一个平方根
D．算术平方根是本身的数只有0和1
组卷：547引用：4难度：0.8
解析
4．在平面直角坐标系中，如果点P（x,y）满足x＜0，y＞0，那么它所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：193引用：3难度：0.7
解析
5．已知a＜b,下列不等式中，变形正确的是（　　）
A．a-3＞b-3 B．
a
3
＞
b
3
C．-3a＞-3b D．3a-1＞3b-1
组卷：656引用：8难度：0.9
解析
6．如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（　　）
A．10° B．15° C．20° D．25°
组卷：960引用：104难度：0.9
解析
7．如图，将边长分别为1和2的两个正方形剪拼成一个较大的正方形，该大正方形的边长最接近的整数是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
组卷：67引用：3难度：0.5
解析
8．如果
x
=
2
y
=
1
是方程2ax+by=13的解，a,b是正整数，则a+b的最小值是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：835引用：6难度：0.8
解析

二、填空题。（本题共16分，每小题2分）

9．π的相反数是
．
组卷：2127引用：18难度：0.7
解析

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三、解答题。（本题共68分，第17～22题每小题5分，第23～26题每小题5分，第27～28题每小题5分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

27．如图，直线m和n相交于点A，点D，C是直线m上两点，点B是直线n上一点，连接BC，并过点D作DE∥BC交直线n于点E．点F是直线n上一动点，连接FD和FC，设∠EDF=α，∠FCB=β，∠DFC=γ．
（1）当点F在线段BE上时，
①依题意补全图；
②判断a,β，γ的数量关系并加以证明．
（2）当点F不在线段BE上时，直接写出α，β，γ的数量关系，不用证明．

组卷：361引用：1难度：0.5
解析
28．对于平面直角坐标系xOy中的任意一点P（x,y），给出如下定义：如果
a
=
1
2
x
-
2
，
b
=
1
2
y
+
1
，那么点M（a,b）就是点P的“关联点”．
例如，点P（6，2）的“关联点”是点M（1，2）．
（1）点A（2，1）的“关联点”坐标是
；
（2）将点C向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后到点C′，如果点C与点C′的“关联点”互相重合，求点C的坐标；
（3）设点D（n,-2）的“关联点”为点D'，连接DD'，如果线段DD′与y轴有公共点，直接写出n的取值范围．
组卷：626引用：4难度：0.8
解析