2022-2023学年江西省宜春市宜丰中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、单选题（每小题3分，共18分）

• 1．下列二次根式中，最简二次根式的是（　　）

  A． 1 5

  B． 0 . 5

  C． 5

  D． 50
  组卷：3434引用：163难度：0.9

  解析

• 2．已知a,b,c是△ABC的三边，且满足（a-b）（a²-b²-c²）=0，则△ABC是（　　）

  A．直角三角形

  B．等边三角形

  C．等腰直角三角形

  D．等腰三角形或直角三角形
  组卷：502引用：7难度：0.5

  解析

• 3．2015年诺贝尔医学奖得主中国科学家屠呦呦，发现了一种病毒的长度约为0.00000456毫米，则数据0.00000456用科学记数法表示为（　　）

  A．0.456×10-5

  B．4.56×10-6

  C．4.56×10-7

  D．45.6×10-8
  组卷：564引用：11难度：0.8

  解析

• 4．下列计算中正确的是（　　）

  A．（x2）3=x5	B．（-3x3y）2=-9x6y2
  C．x6÷x3=x2	D．x2•x=x3
  组卷：25引用：4难度：0.9

  解析

• 5．电子跳蚤游戏盘如图所示的△ABC，AB=8，AC=9，BC=10，如果跳蚤开始时在BC边的点P₀处，BP₀=4．跳蚤第一步从P₀跳到AC边的P₁（第1次落点）处，且CP₁=CP₀；第二步从P₁跳到AB边的P₂（第2次落点）处，且AP₂=AP₁；第三步从P₂跳到BC边的P₃（第3次落点）处，且BP₃=BP₂；跳蚤按上述规则一直跳下去，第n次落点为P_n（n为正整数），则点P₂₀₁₅与A间的距离为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：60引用：4难度：0.7

  解析

• 6．已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF．其中正确的是（　　）

  A．①②④

  B．①②③

  C．②③④

  D．①②③④
  组卷：727引用：22难度：0.9

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二、填空题（每小题3分，共18分）

• 7．使分式

  x

  2

  -

  1

  x

  +

  1

  的值为0，这时x=

  ．
  组卷：4457引用：73难度：0.7

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三、解答题

• 22．如图，在△ABC中．AB=AC，点E在线段BC上，连接AE并延长到G，使得EG=AE，过点G作GD∥BA分别交BC，AC于点F，D．
  （1）求证：△ABE≌△GFE；
  （2）若GD=3，CD=1，求AB的长度；
  （3）过点D作DH⊥BC于H，P是直线DH上的一个动点，连接AF，AP，FP，若∠C=45°，在（2）的条件下，求△AFP周长的最小值．
  
  组卷：949引用：3难度：0.5

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• 23．等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点A、点B分别是y轴、x轴上两个动点，直角边AC交x轴于点D，斜边BC交y轴于点E．
  （1）如图（1），已知C点的横坐标为-1，直接写出点A的坐标；
  （2）如图（2），当等腰Rt△ABC运动到使点D恰为AC中点时，连接DE，求证：∠ADB=∠CDE；
  （3）如图（3），若点A在x轴上，且A（-4，0），点B在y轴的正半轴上运动时，分别以OB、AB为直角边在第一、二象限作等腰直角△BOD和等腰直角△ABC，连接CD交y轴于点P，问当点B在y轴的正半轴上运动时，BP的长度是否变化？若变化请说明理由，若不变化，请求出BP的长度．
  
  组卷：3012引用：22难度：0.3

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