如图，在△ABC中．AB=AC，点E在线段BC上，连接AE并延长到G，使得EG=AE，过点G作GD∥BA分别交BC，AC于点F，D．
（1）求证：△ABE≌△GFE；
（2）若GD=3，CD=1，求AB的长度；
（3）过点D作DH⊥BC于H，P是直线DH上的一个动点，连接AF，AP，FP，若∠C=45°，在（2）的条件下，求△AFP周长的最小值．
【答案】（1）证明见解析部分．
（2）2．
（3）2+．
（2）2．
（3）2+
2
【解答】
【点评】
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