当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2023年湖南省长沙市雨花区雅礼实验中学中考数学二模试卷

发布：2024/6/12 8:0:8

一、单项选择题（每小题3分，共30分）

1．下列四个选项中，绝对值最大的数是（　　）
A．2022 B．-2023 C．-2021 D．
2023
组卷：46引用：1难度：0.8
解析
2．党的十八大以来，以习近平同志为核心的党中央重视技能人才的培育与发展，截至2021年底，我国高技能人才超过64 800 000人，将数据64 800 000用科学记数法表示为（　　）
A．6.48×10⁶ B．6.48×10⁷ C．6.48×10⁸ D．0.648×10⁷
组卷：30引用：1难度：0.9
解析
3．下列计算正确的是（　　）
A．3a²+a³=4a⁶ B．3a²•4a³=7a⁵
C．3a⁶÷a²=3a³ D．（2ab²）³=8a³b⁶
组卷：46引用：1难度：0.5
解析
4．如图所示的钢块零件的主视图为（　　）
A． B． C． D．
组卷：1483引用：29难度：0.8
解析
5．劳动教育是学校贯彻“五育并举”的重要举措，某校倡议学生在家做一些力所能及的家务劳动，李老师为了解学生每周参加家务劳动的时间，随机调查了本班6名学生，收集到如下数据：6，3，5，4，3，3，则这组数据的众数和中位数是（　　）
A．3和3 B．3和4.5 C．3和3.5 D．4和3.5
组卷：52引用：2难度：0.7
解析
6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，sin∠B等于（　　）
A．
3
5
B．
3
4
C．
5
3
D．
4
5
组卷：219引用：1难度：0.5
解析
7．如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，连接AO、BO，若∠APB=70°，则∠AOB的度数为（　　）
A．100° B．110° C．120° D．105°
组卷：178引用：1难度：0.7
解析
8．如图，小颖按下面方法用尺规作角平分线：在已知的∠AOB的两边上，分别截取OC，OD，使OC=OD．再分别以点C，D为圆心、大于
1
2
CD
的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点P，作射线OP，则射线OP就是∠AOB的平分线．其作图原理是：△OCP≌△ODP，这样就有∠AOP=∠BOP，那么判定这两个三角形全等的依据是（　　）
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
组卷：536引用：9难度：0.5
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三、解答题（本大题共9小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题6分，第22、23题每小题6分，第24、25题每小题6分，共72分）

24．若抛物线L：y=ax²+2bx+3c（a,b,c是常数，a≠0）与直线l：y=ax+2b满足a²+b²=a（3c-b），则称此直线l与该抛物线L具有“雅礼”关系，此时，直线l叫做抛物线L的“雅线”，抛物线L叫做直线l的“礼线”．
（1）若直线y=x-2与抛物线y=ax²+2bx+3c具有“雅礼”关系，求“礼线”的解析式；
（2）若抛物线y=x²+4mx+3n的“雅线”与
y
=
-
n
x
的图象只有一个交点，求m,n的值；
（3）已知“礼线”y=ax²+2bx+3c（a,b,c是常数，a≠0）的“雅线”与y轴交于点P，与它的“雅线”的平行l'：y=ax+4a+2b交于点A，B，记△ABP的面积为S，
S
|
a
|
的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．
组卷：534引用：1难度：0.3
解析
25．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，D是斜边AB上一动点，以点A为圆心，AD长为半径作圆A交AC于点F，设圆A半径为r,若满足
5
6
＜
1
r
-
3
≤
5
3
，连结CD并延长交圆A于点E，连结AE，DF．
（1）如图1，若AE∥CB，求⊙A半径；
（2）如图2，点D在运动过程中，∠FDC和∠FAE之间有怎样的数量关系？请说明理由；
（3）当点D在斜边AB上运动时，求CD•DE的取值范围．
组卷：352引用：2难度：0.3
解析