如图，小颖按下面方法用尺规作角平分线：在已知的∠AOB的两边上，分别截取OC，OD，使OC=OD．再分别以点C，D为圆心、大于12CD的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点P，作射线OP，则射线OP就是∠AOB的平分线．其作图原理是：△OCP≌△ODP，这样就有∠AOP=∠BOP，那么判定这两个三角形全等的依据是（ ）
1
2
CD
【答案】D
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/12 8:0:8组卷：538引用：9难度：0.5
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1．已知：如图，△ABC为锐角三角形，AB=AC．
求作：点P，使得AP=AB，且∠APC=∠BAC．
作法：①以点A为圆心，AB长为半径画圆；
②以点B为圆心，BC长为半径画弧，交⊙A于点D（异于点C）；
③连接DA并延长交⊙A于点P．
所以点P就是所求作的点．
（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；
（2）完成下面的证明．
证明：连接PC．
∵AB=AC，
∴点C在⊙A上．
∵=ˆDC，ˆDC
∴∠DPC=∠DAC（ ）（填推理的依据），12
由作图可知，=ˆBD，ˆBC
∴∠DAB==∠DAC．12
∴∠APC=∠BAC．发布：2025/5/23 8:30:2组卷：208引用：5难度：0.5 -
2．如图，在△ABC中，点D在BC边上．请用尺规作图法，在AC边上求作一点E，使得DE∥AB．（保留作图痕迹，不写作法）发布：2025/5/23 8:30:2组卷：58引用：1难度：0.5 -
3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，请用尺规作图法在AC上求作一点P，使得∠APB=120°（保留作图痕迹，不写作法）发布：2025/5/23 8:30:2组卷：274引用：2难度：0.6
