已知：如图，△ABC为锐角三角形，AB=AC．
求作：点P，使得AP=AB，且∠APC=∠BAC．
作法：①以点A为圆心，AB长为半径画圆；
②以点B为圆心，BC长为半径画弧，交⊙A于点D（异于点C）；
③连接DA并延长交⊙A于点P．
所以点P就是所求作的点．
（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；
（2）完成下面的证明．
证明：连接PC．
∵AB=AC，
∴点C在⊙A上．
∵

ˆ

DC

=

ˆ

DC

，
∴∠DPC=

1

2

∠DAC（

同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半

同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半

）（填推理的依据），
由作图可知，

ˆ

BD

=

ˆ

BC

，
∴∠DAB=

∠BAC

∠BAC

=

1

2

∠DAC．
∴∠APC=∠BAC．