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2022-2023学年吉林省长春市东北师大附中高一(下)第一次月考数学试卷(3月份)

发布:2024/7/8 8:0:10

一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的.

  • 1.cos2040°=(  )

    组卷:514引用:6难度:0.8
  • 2.给出下列四个命题:①
    -
    π
    3
    是第四象限角;②
    5
    π
    4
    是第三象限角;③
    -
    13
    π
    6
    是第二象限角;④
    7
    π
    2
    是第一象限角.其中正确命题的个数有(  )

    组卷:203引用:2难度:0.7
  • 3.函数
    y
    =
    sinx
    π
    3
    x
    5
    π
    6
    的值域(  )

    组卷:399引用:2难度:0.8
  • 4.如果cos(π+A)=-
    1
    3
    ,那么sin(
    π
    2
    +
    A
    )的值为(  )

    组卷:41引用:3难度:0.9
  • 5.已知角α的终边过点P(-sin2020°,cos2020°),且0°≤α<360°,则α=(  )

    组卷:46引用:3难度:0.7
  • 6.已知
    cos
    π
    6
    -
    α
    =
    1
    3
    ,则
    sin
    5
    π
    6
    +
    α
    cos
    2
    π
    3
    -
    α
    =(  )

    组卷:482引用:4难度:0.7

三、解答题:本大题共4小题,每题10分,共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

  • 19.已知
    α
    π
    4
    3
    π
    4
    β
    0
    π
    4
    ,并且
    cos
    α
    -
    π
    4
    =
    2
    4
    sin
    β
    +
    3
    π
    4
    =
    3
    3

    (1)求cos2α的值;
    (2)求sin(α+β)的值.

    组卷:54引用:3难度:0.6
  • 20.已知函数
    f
    x
    =
    2
    co
    s
    2
    x
    -
    cos
    2
    x
    +
    π
    3

    (1)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间;
    (2)当
    x
    [
    -
    π
    2
    π
    12
    ]
    时,求函数f(x)的取值范围;
    (3)若m>0,当
    x
    [
    -
    π
    12
    m
    时,直线
    y
    =
    3
    2
    的图象与y=f(x)的图象有两个交点,求实数m的取值范围.

    组卷:49引用:3难度:0.5
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