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2022-2023学年河北省石家庄市新乐一中高二（下）月考数学试卷（5月份）

发布：2024/5/11 8:0:9

一、单选题

1．某工厂生产的新能源汽车的某部件产品的质量指标X服从正态分布N（5，σ²）（σ＞0），若P（X≥9.2）=0.24，则P（0.8＜X≤5）=（　　）
A．0.12 B．0.24 C．0.26 D．0.48
组卷：30引用：2难度：0.7
解析
2．甲乙两位游客慕名来到赣州旅游，准备分别从大余丫山、崇义齐云山、全南天龙山、龙南九连山和安远三百山5个景点中随机选择其中一个，记事件A：甲和乙选择的景点不同，事件B：甲和乙恰好一人选择崇义齐云山，则条件概率P（B|A）=（　　）
A．
1
5
B．
2
5
C．
9
25
D．
9
20
组卷：334引用：9难度：0.8
解析
3．已知某地市场上供应的一种电子产品中，甲厂产品占60%，乙厂产品占40%，甲厂产品的合格率是95%，乙厂产品的合格率是90%，则从该地市场上买到一个合格产品的概率是（　　）
A．0.92 B．0.93 C．0.94 D．0.95
组卷：482引用：11难度：0.8
解析
4．在
（
1
+
x
+
1
x
2
）
5
的展开式中，常数项为（　　）
A．15 B．16 C．30 D．31
组卷：191引用：2难度：0.6
解析
5．已知（1+kx）²⁰²²=a₀+a₁x+a₂x²+⋯+a₂₀₂₂x²⁰²²，若
a
1
4
+
a
2
4
2
+
⋯
+
a
2022
4
2022
=-1，则a₁=（　　）
A．-1 B．-8088 C．1 D．8088
组卷：118引用：4难度：0.7
解析
6．在给某小区的花园绿化时，绿化工人需要将6棵高矮不同的小树在花园中栽成前后两排，每排3棵，则后排的每棵小树都对应比它前排每棵小树高的概率是（　　）
A．
1
3
B．
1
6
C．
1
8
D．
1
12
组卷：104引用：6难度：0.8
解析
7．设定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f′（x），且f′（x）＜-f（x），若
f
（
ln
3
）
=
1
3
，则不等式
f
（
x
）
＞
1
e
x
的解集为（　　）
A．
（
1
3
，
+
∞
）
B．（ln3，+∞） C．（0，ln3） D．（-∞，ln3）
组卷：29引用：3难度：0.6
解析

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四、解答题

21．已知函数
f
（
x
）
=
lnx
+
a
x
+
1
．
（1）当a=1时，求f（x）的最小值；
（2）若f（x）在
（
1
e
3
，
+
∞
）
上恰有一个零点，求实数a的取值范围．
组卷：40引用：3难度：0.3
解析
22．设函数
f
（
x
）
=
lnx
,
g
（
x
）
=
mx
-
m
2
x
．
（1）当m=-1时，求函数F（x）=f（x）+g（x）的零点个数
（2）若∃x₀∈[1，+∞），使得f（x₀）＜g（x₀），求实数m的取值范围．
组卷：150引用：5难度：0.3
解析

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2022-2023学年河北省石家庄市新乐一中高二（下）月考数学试卷（5月份）

一、单选题

1．某工厂生产的新能源汽车的某部件产品的质量指标X服从正态分布N（5，σ2）（σ＞0），若P（X≥9.2）=0.24，则P（0.8＜X≤5）=（ ）

3．已知某地市场上供应的一种电子产品中，甲厂产品占60%，乙厂产品占40%，甲厂产品的合格率是95%，乙厂产品的合格率是90%，则从该地市场上买到一个合格产品的概率是（ ）

4．在（1+x+1x2）5的展开式中，常数项为（ ）

5．已知（1+kx）2022=a0+a1x+a2x2+⋯+a2022x2022，若a14+a242+⋯+a202242022=-1，则a1=（ ）

6．在给某小区的花园绿化时，绿化工人需要将6棵高矮不同的小树在花园中栽成前后两排，每排3棵，则后排的每棵小树都对应比它前排每棵小树高的概率是（ ）

7．设定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f′（x），且f′（x）＜-f（x），若f（ln3）=13，则不等式f（x）＞1ex的解集为（ ）

四、解答题

21．已知函数f（x）=lnx+ax+1．（1）当a=1时，求f（x）的最小值；（2）若f（x）在（1e3，+∞）上恰有一个零点，求实数a的取值范围．

22．设函数f（x）=lnx,g（x）=mx-m2x．（1）当m=-1时，求函数F（x）=f（x）+g（x）的零点个数（2）若∃x0∈[1，+∞），使得f（x0）＜g（x0），求实数m的取值范围．

1．某工厂生产的新能源汽车的某部件产品的质量指标X服从正态分布N（5，σ²）（σ＞0），若P（X≥9.2）=0.24，则P（0.8＜X≤5）=（　　）

3．已知某地市场上供应的一种电子产品中，甲厂产品占60%，乙厂产品占40%，甲厂产品的合格率是95%，乙厂产品的合格率是90%，则从该地市场上买到一个合格产品的概率是（　　）

4．在
（
1
+
x
+
1
x
2
）
5
的展开式中，常数项为（　　）

5．已知（1+kx）²⁰²²=a₀+a₁x+a₂x²+⋯+a₂₀₂₂x²⁰²²，若
a
1
4
+
a
2
4
2
+
⋯
+
a
2022
4
2022
=-1，则a₁=（　　）

6．在给某小区的花园绿化时，绿化工人需要将6棵高矮不同的小树在花园中栽成前后两排，每排3棵，则后排的每棵小树都对应比它前排每棵小树高的概率是（　　）

7．设定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f′（x），且f′（x）＜-f（x），若
f
（
ln
3
）
=
1
3
，则不等式
f
（
x
）
＞
1
e
x
的解集为（　　）

21．已知函数
f
（
x
）
=
lnx
+
a
x
+
1
．
（1）当a=1时，求f（x）的最小值；
（2）若f（x）在
（
1
e
3
，
+
∞
）
上恰有一个零点，求实数a的取值范围．

22．设函数
f
（
x
）
=
lnx
,
g
（
x
）
=
mx
-
m
2
x
．
（1）当m=-1时，求函数F（x）=f（x）+g（x）的零点个数
（2）若∃x₀∈[1，+∞），使得f（x₀）＜g（x₀），求实数m的取值范围．