2022-2023学年湖北省十堰市高一（下）联考数学试卷（6月份）

一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．在复平面内，复数z=i+i²对应的点在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：98引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知

  sin

  （

  π

  6

  -

  α

  ）

  =

  4

  5

  ，

  cos

  （

  α

  +

  π

  3

  ）

  的值是（　　）

  A． 3 5

  B． - 3 5

  C． 4 5

  D． - 4 5
  组卷：344引用：4难度：0.9

  解析

• 3．在边长为1的正三角形ABC中，|

  AB

  -

  BC

  |的值为（　　）

  A．1

  B．2

  C． 3 2

  D． 3
  组卷：303引用：14难度：0.9

  解析

• 4．若用平行于某圆锥底面的平面去截该圆锥，得到的小圆锥与圆台的母线长相等，则该小圆锥与该圆台的侧面积的比值为（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 3 4
  组卷：707引用：11难度：0.7

  解析

• 5．设函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  cos

  （

  2

  x

  -

  π

  6

  ）

  在

  [

  α

  ，

  α

  +

  π

  6

  ]

  上单调且值域为[M，N]，则函数g（α）=N-M的值域为（　　）

  A．[0，1]

  B．[0， 1 2 ]

  C． [ 1 2 ， 3 2 ]

  D． [ 1 2 ， 1 ]
  组卷：83引用：3难度：0.6

  解析

• 6．设

  |

  a

  |

  =

  5

  ，

  |

  b

  |

  =

  3

  ，

  a

  与

  b

  的夹角为120°，则

  a

  在

  b

  上的投影向量为（　　）

  A． 5 6 b

  B． - 5 6 b

  C． 3 10 b

  D． - 3 10 b
  组卷：252引用：6难度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c.若2c=a,B=

  2

  π

  3

  ，△ABC的面积为

  2

  3

  3

  ，则△ABC的周长为（　　）

  A． 2 3 + 21 3

  B． 2 3 + 2 7 3

  C． 2 3 + 7

  D． 2 3 + 2 21 3
  组卷：174引用：2难度：0.5

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．在锐角△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a,b,c,且a=4，

  cos

  A

  =

  3

  5

  ．
  （1）求

  5

  b

  -

  3

  c

  cos

  C

  的值；
  （2）求

  |

  AB

  +

  AC

  |

  -

  AB

  •

  AC

  的取值范围．
  组卷：58引用：4难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=3sin（ωx+φ）（0＜ω＜3，|φ|＜

  π

  2

  ），现有下列3个条件：①相邻两个对称中心的距离是

  π

  2

  ；

  ②

  f

  （

  π

  12

  ）

  =

  3

  ；③f（-

  π

  6

  ）=0．
  （1）请选择其中两个条件，求出满足这两个条件的函数f（x）的解析式；
  （2）将（1）中函数f（x）的图象向右平移

  π

  4

  个单位长度，再把横坐标缩小为原来的

  2

  3

  （纵坐标不变），得到函数g（x）的图象，请写出函数g（x）的解析式，并求其在[0，

  π

  3

  ]上的值域．
  组卷：177引用：3难度：0.5

  解析