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2022-2023学年吉林省长春市榆树市教育联盟八年级（下）月考数学试卷（5月份）

发布：2024/5/9 8:0:9

一．选择题（每题3分共24分）

1．科学家发现了一种新型病毒，其直径约为0.00000042m,0.00000042这个数用科学记数法表示为（　　）
A．0.42×10^-6 B．4.2×10^-6 C．4.2×10^-7 D．42×10^-8
组卷：211引用：10难度：0.9
解析
2．若分式
x
x
-
5
有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x≠5 B．x=5 C．x＞5 D．x＜5
组卷：37引用：4难度：0.8
解析
3．在平面直角坐标系中，点M（-3，2）所在的象限为（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：61引用：5难度：0.7
解析
4．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A的坐标为（-2，1），顶点B在y轴正半轴上，则另一个顶点C的坐标为（　　）
A．（-2，-1） B．（-2，1） C．（2，1） D．（2，-1）
组卷：240引用：8难度：0.5
解析
5．在一个不透明的盒子中，装有2个黑球，4个红球和6个白球，它们除了颜色外其他都相同，从盒中任意摸出一个球，是红球的概率是（　　）
A．
1
6
B．
1
3
C．
1
2
D．
2
3
组卷：84引用：4难度：0.6
解析
6．如图，有一面积为240m²的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长23m），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为44m,设鸡场的垂直于墙的边长为x m,则下列方程正确的是（　　）
A．x•
44
-
x
2
=240 B．x（23-2x）=240
C．x（44-2x）=240 D．x•
23
-
x
2
=240
组卷：37引用：2难度：0.7
解析
7．如图，在▱ABCD中，点E、F分别在边AB和CD上，下列条件不能判定四边形DEBF一定是平行四边形的是（　　）
A．DE=BF B．AE=CF C．∠ADE=∠CBF D．∠AED=∠CFB
组卷：644引用：4难度：0.5
解析
8．在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，则∠EAF等于（　　）
A．60° B．55° C．45° D．30°
组卷：1195引用：7难度：0.9
解析

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三、解答题（共78分）

24．阅读材料：《见微知著》谈到，从一个简单的经典问题出发，从特殊到一般，由简单到复杂，从部分到整体，由低维到高维，知识与方法上的类比是探索发展的重要途径，是开启思想阀门，发现新问题、新结论的重要方法．例如（
2
+1）（
2
-1）=1，（
6
+
3
）（
6
-
3
）=3，观察它们的结果，积不含根号，我们称这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式，于是，二次根式的除法可以这样解：如
1
2
=
1
×
2
2
×
2
=
2
2
，
2
+
3
2
-
3
=
（
2
+
3
）
（
2
+
3
）
（
2
-
3
）
（
2
+
3
）
=7+4
3
．像这样通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫分母有理化．
解决问题：
（1）将
1
5
分母有理化得
，
1
4
-
7
分母有理化得
．
（2）已知x=
6
-
5
6
+
5
，y=
6
+
5
6
-
5
，则x+y=
；
（3）利用上述方法，化简
3
1
+
2
+
3
2
+
3
+
3
3
+
4
+
…
+
3
99
+
100
．
组卷：111引用：2难度：0.6
解析
25．如图①，在▱ABCD中，AB=3，AD=6．动点P从点A出发沿边AD以每秒1个单位的速度向终点D运动．设点P运动的时间为t（t＞0）秒．
（1）线段PD的长为
（用含t的代数式表示）．
（2）当CP平分∠BCD时，求t的值．
（3）如图②，另一动点Q从点C出发以每秒4个单位的速度，在CB上往返运动．P、Q两点同时出发，当点P停止运动时，点Q也随之停止运动．当以P、D、Q、B为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出t的值．
组卷：323引用：5难度：0.3
解析