2022-2023学年福建省莆田市荔城区擢英中学七年级（上）期中数学试卷
发布：2024/9/4 18:0:8
一.选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）
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1．-3的相反数是（ ）
组卷：812引用：56难度：0.9 -
2．单项式-4mn5的系数和次数分别（ ）
组卷：1270引用：11难度：0.9 -
3．下列各式中是方程的是（ ）
组卷：675引用：5难度：0.8 -
4．如表是小伟国庆期间的微信支付情况，-100表示的意思是（ ）
零钱明细： 微信红包
10月2日14：39-100
余额：669.27微信转账
10月1日13：20+100
余额：769.27组卷：168引用：14难度：0.9 -
5．为调研大众的低碳环保意识，小明在某超市出口统计后发现：一小时内使用自带环保袋的人数比使用超市塑料袋人数的2倍少4人，若使用超市塑料袋的为x人，则使用自带环保袋的人数为（ ）
组卷：435引用：8难度：0.8 -
6．下列等式的变形中，错误的是（ ）
组卷：656引用：6难度：0.7 -
7．数轴上点P表示的数为-2，与点P距离为3个单位长度的点表示的数为（ ）
组卷：1161引用：13难度：0.8 -
8．如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为M，N，P，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）
组卷：329引用：8难度：0.9
三.解答题（共9小题，满分86分）
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24．【概念学习】
规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方．
例如2÷2÷2，记作2③，读作“2的圈3次方”；
再例如（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3），记作（-3）④，读作“-3的圈4次方”；
一般地，把（a≠0，n为大于等于2的整数）记作aⓝ，读作“a的圈n次方”．a÷a÷a÷⋯÷an个a
【初步探究】
（1）直接写出计算结果：3④=；=；（-12）⑤
（2）关于除方，下列说法错误的是 ；
A．任何非零数的圈2次方都等于1
B．对于任何大于等于2的整数m,1ⓜ=1
C.8⑨=9⑧
D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数
【深入思考】
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
除方乘方幂的形式．→2④=2÷2÷2÷2=2×12×12×12=（12）2→
（1）仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式：
（-5）⑥=；=；（12）⑧
（2）计算：．3÷（-13）③×（-12）④-（13）⑳×（-13）18组卷：140引用：4难度：0.5 -
25．已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长AB=2（单位长度），慢车长CD=4（单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头A在数轴上表示的数是a,慢车头C在数轴上表示的数是c.若快车AB以4个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且|a+8|与（c-16）2互为相反数．
温馨提示：忽略两辆火车的车身及双铁轨的宽度．
（1）求此时刻快车头A与慢车头C之间相距多少单位长度？
（2）从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头AC相距6个单位长度？
（3）此时在快车AB上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客P，他发现行驶中有一段时间t秒钟，他的位置P到两列火车头A、C的距离和加上到两列火车尾B、D的距离和是一个不变的值（即PA+PC+PB+PD为定值）．你认为学生P发现的这一结论是否正确？若正确，求出这个时间t的值和这个不变值；若不正确，请说明理由．组卷：472引用：1难度：0.1
