2023-2024学年宁夏银川九中高一（上）第一次月考数学试卷

一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）

• 1．下列几组对象可以构成集合的是（　　）

  A．充分接近π的实数的全体

  B．善良的人

  C．世界著名的科学家

  D．某单位所有身高在1.7m以上的人
  组卷：184引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知全集U={1，2，a²-2a+3}，A={1，a}，∁_UA={3}，则实数a等于（　　）

  A．0或2

  B．0

  C．1或2

  D．2
  组卷：205引用：6难度：0.9

  解析

• 3．全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3}，B={1，2，7，8}，则（∁_UA）∩B=（　　）

  A．{1，2}

  B．{7，8}

  C．{1，2，3，7，8}

  D．{4，5，6}
  组卷：343引用：16难度：0.8

  解析

• 4．若集合A满足{a,b}⊆A⫋{a,b,c,d,e}，则集合A的个数为（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  组卷：65引用：3难度：0.7

  解析

• 5．下列各函数中，与函数

  g

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  表示同一函数的是（　　）

  A．f（x）=|x|

  B．f（x）=±|x|

  C． f （ x ） = x 2 | x |

  D．f（x）=x0•|x|
  组卷：141引用：2难度：0.8

  解析

• 6．已知f（x）=x²+1，则f[f（-1）]的值等于（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：37引用：8难度：0.9

  解析

• 7．已知关于x的不等式kx²-6kx+k+8＞0对任意x∈R恒成立，则k的取值范围是（　　）

  A．0≤k≤1

  B．0≤k＜1

  C．k＜0或k＞1

  D．k≤0或k＞1
  组卷：281引用：8难度：0.7

  解析

四、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.）.

• 21．已知y=ax²+（a-1）x-1（a∈R）．
  （1）若y≥0的解集为

  {

  x

  |

  -

  1

  ≤

  x

  ≤

  -

  1

  2

  }

  ，求关于x的不等式

  ax

  +

  3

  x

  -

  1

  ≤

  0

  的解集；
  （2）解关于x的不等式ax²+（a-1）x-1≥0．
  组卷：54引用：3难度：0.6

  解析

• 22．为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层，某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为8万元．该建筑物每年的能源消耗费用M（x）（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：

  M

  （

  x

  ）

  =

  k

  2

  x

  +

  3

  （0≤x≤10），若不建隔热层，每年能源消耗费用为

  20

  3

  万元，设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
  （1）求k的值及f（x）表达式；
  （2）隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求最小值．
  组卷：13引用：1难度：0.6

  解析