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2022-2023学年重庆一中九年级（下）消化作业数学试卷（一）

发布：2024/9/7 7:0:9

一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）

1．下列各数中，是无理数的是（　　）
A．-5 B．1.27227 C．
3
D．
1
3
组卷：78引用：2难度：0.8
解析
2．下列与航天相关的图片中，是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：42引用：3难度：0.9
解析
3．下列运算正确的是（　　）
A．a²•a⁴=a⁸ B．（a-3）²=a²-9
C．a³+a³=a⁶ D．（2ab²）²=4a²b⁴
组卷：171引用：6难度：0.8
解析
4．如图，△ABO与△A′B′O′是以点M为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点（网格线的交点）上，则△ABO与△A′B′O′的周长之比为（　　）
A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．2：3
组卷：70引用：2难度：0.6
解析
5．下列关于抛物线y=-3（x-1）²+2性质的描述中，正确的是（　　）
A．开口向上 B．对称轴是直线x=1
C．顶点坐标是（-1，3） D．函数y有最小值2
组卷：269引用：3难度：0.7
解析
6．估计
48
×
1
3
+
2
×
5
的值在（　　）
A．7与8之间 B．8与9之间 C．9与10之间 D．10与11之间
组卷：98引用：5难度：0.8
解析
7．如图，A，B，C，D为⊙O上的点，AC⊥BC，∠ADC=30°，AC=2，则BC=（　　）
A．
2
3
B．
3
3
C．
5
3
D．5
组卷：342引用：2难度：0.6
解析
8．周末，小陈出去购物；如图是他离家的距离y（千米）与时间x（分钟）的关系图象，根据图示信息：下列说法正确的是（　　）
A．小陈去时的速度为6千米/小时
B．小陈在超市停留了15分钟
C．小陈去时花的时间少于回家所花的时间
D．小陈去时走下坡路，回家时走上坡路
组卷：1466引用：7难度：0.8
解析

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三、解答题（本大题共9个小题，17、18每小题8分，19-25每小题8分，共86分）解题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx-4（a≠0）与x轴交于A（4，0），B（-2，0）两点，与y轴交于点C，连接BC，y轴上有一点D（0，-3）．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）点P是直线AD下方抛物线上的一个动点，过点P作PH⊥x轴于点H，PH交直线AD于点E，作PF∥BC交直线AD于点F，求
11
5
10
PF+PH的最大值及此时点P的坐标．
（3）在（2）的条件下，将点P向右平移
15
2
个单位长度，再向上平移
39
8
个单位得到点P'，将抛物线沿着射线BC方向平移
5
个单位长度得到一条新抛物线，点M为新抛物线与y轴的交点，N为新抛物线上一点，Q为新抛物线对称轴上一点，请写出所有使得以点P′，M，Q，N为顶点的四边形是平行四边形的点Q的坐标，并写出求解点Q的坐标的其中一种情况的过程．
组卷：343引用：1难度：0.3
解析
25．在△ABC中，G是边BC上的一点，点E在BC所在直线上，过点E作EF∥AC交AG所在直线于点F．
（1）如图1，若∠BAC=90°，GA=GB，
CE
=
CG
=
5
，tanB=2，求△FGE的面积；
（2）如图2，若∠BAC=90°，AC＞AB，E点在线段BC上，G为BE中点，在△DCG中，∠GCD=90°，DC=GC，连接AD，已知∠ADC=∠AGB，求证：
2
（
AC
-
AB
）
=
AD
-
FG
；
（3）如图3，在（1）问的条件下，将△FEG沿GE翻折得到△F'EG，延长交F'E于点K，在△F'KE内部有一点P，使得
PE
+
5
2
PF
′
+
1
2
PK
最小，请直接写出此时PE的长度．
组卷：224引用：3难度：0.1
解析