在△ABC中，G是边BC上的一点，点E在BC所在直线上，过点E作EF∥AC交AG所在直线于点F．
（1）如图1，若∠BAC=90°，GA=GB，CE=CG=5，tanB=2，求△FGE的面积；
（2）如图2，若∠BAC=90°，AC＞AB，E点在线段BC上，G为BE中点，在△DCG中，∠GCD=90°，DC=GC，连接AD，已知∠ADC=∠AGB，求证：2（AC-AB）=AD-FG；
（3）如图3，在（1）问的条件下，将△FEG沿GE翻折得到△F'EG，延长交F'E于点K，在△F'KE内部有一点P，使得PE+52PF′+12PK最小，请直接写出此时PE的长度．
CE
=
CG
=
5
2
（
AC
-
AB
）
=
AD
-
FG
PE
+
5
2
PF
′
+
1
2
PK
【考点】几何变换综合题．
【答案】（1）△FGE的面积为8；
（2）见解析；
（3）．
（2）见解析；
（3）
PE
=
8
185
37
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/9/7 7:0:9组卷：224引用：3难度：0.1
相似题
-
1．如图①，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3．点P从点A出发，沿折线AB-BC以每秒5个单位长度的速度向点C运动，同时点D从点C出发，沿CA以每秒2个单位长度的速度向点A运动，点P到达点C时，点P、D同时停止运动．当点P不与点A、C重合时，作点P关于直线AC的对称点Q，连接PQ交AC于点E，连接DP、DQ．设点P的运动时间为t秒，线段CE的长为y.
（1）求出y与t之间的函数关系式；
（2）当△PDQ为锐角三角形时，求t的取值范围；
（3）如图②，取PD的中点M，连接QM．当直线QM与△ABC的一条直角边平行时，直接写出t的值．发布：2025/5/26 8:0:5组卷：371引用：1难度：0.1 -
2．如图，两直角三角形ABC和DEF有一条边BC与EF在同一直线上，且∠DFE=∠ACB=60°，BC=1，EF=2．设EC=m（0≤m≤4），点M在线段AD上，且∠MEB=60°．
（1）如图1，当点C和点F重合时，=；AMDM
（2）如图2，将图1中的△ABC绕点C逆时针旋转，当点A落在DF边上时，求的值；AMDM
（3）当点C在线段EF上时，△ABC绕点C逆时针旋转α度（0＜α＜90°），原题中其他条件不变，则=．AMDM
发布：2025/5/26 11:0:2组卷：652引用：2难度：0.2 -
3．在△ABC中，AC=AB，∠CAB=120°，点D是边AB上的一动点．F是边CD上的动点．连接AF并延长至点E，交BC于G，连接BE．且∠E+∠BDF=180°，∠AFC=60°．
（1）如图1，若BC=6，BE=4，求CD的长．3
（2）如图2，若点D是AB的中点，求证：AE=DF+BF．3
（3）如图3，在（2）的条件下，将△BDE绕点B顺时针旋转，旋转中的三角形记作△D1BE1，取D1E1的中点为M，连接CM．当CM最大时，直接写出的值．AM2EM2
发布：2025/5/26 11:30:1组卷：164引用：1难度：0.1
