2022-2023学年陕西省榆林市高二（下）期末数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={0，1，2}，B={-1，0}，则A∪B=（　　）

  A．{-1，1，2}

  B．{0，1，2}

  C．{-1，0}

  D．{-1，0，1，2}
  组卷：146引用：5难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z=i（1-2i）（i为虚数单位），则复数z的实部为（　　）

  A．2

  B．1

  C．-1

  D．-2
  组卷：11引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  =

  （

  m

  +

  3

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  m

  ,

  1

  ）

  ，若

  a

  与

  b

  共线，则实数m的值为（　　）

  A．-3

  B． - 1 3

  C．3

  D．1
  组卷：42引用：3难度：0.8

  解析

• 4．已知数据x₁，x₂，⋯，x_n是某市n（n≥3，n∈N^*）个普通职工的年收入（单位：元），若去掉一个最高年收入和一个最低年收入，则新数据与原数据相比，一定不变的数字特征是（　　）

  A．平均数

  B．中位数

  C．方差

  D．极差
  组卷：109引用：5难度：0.9

  解析

• 5．把函数y=sin2x图像上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再把所得图像向右平移

  π

  4

  个单位长度，得到f（x）的图像，则f（x）=（　　）

  A． sin （ x - π 4 ）

  B． sin （ x + π 4 ）

  C．-sin4x

  D．sin4x
  组卷：75引用：1难度：0.7

  解析

• 6．已知抛物线C：y²=4x的焦点为F，点M在抛物线C上，若M到直线x=-3的距离为7，则|MF|=（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：116引用：1难度：0.8

  解析

• 7．设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₄+a₅+a₆=2S₃，a₇=12，则a₁=（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C．2

  D．3
  组卷：129引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.

• 22．平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为

  x = 2 + 10 cosα

  y = 10 sinα

  （α为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是ρcosθ+2ρsinθ-12=0．
  （1）求曲线C的极坐标方程；
  （2）设射线

  l

  1

  ：

  θ

  =

  π

  4

  （

  ρ

  ≥

  0

  ）

  与曲线C交于点A，与直线l交于点B，求|AB|的值．
  组卷：11引用：3难度：0.5

  解析

• 23．设函数f（x）=|x-1|+2|x+5|．
  （1）求不等式f（x）＜10的解集；
  （2）若|a|＜3，|b|＜3，求证：|a+b|+|a-b|＜f（x）．
  组卷：15引用：3难度：0.5

  解析