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2020-2021学年河南省新乡市长垣市宏力学校高二（下）期中数学试卷（理科）

发布：2024/7/5 8:0:9

1．已知复数z和虚数单位i满足
z
=
1
1
+
i
，则
z
=（　　）
A．
1
2
-
1
2
i
B．
1
2
+
1
2
i
C．1-i D．2-2i
组卷：5引用：4难度：0.7
解析
2．
∫
3
-
3
9
-
x
2
dx
等于（　　）
A．
9
π
8
B．
9
π
4
C．
9
π
2
D．9π
组卷：4引用：2难度：0.8
解析
3．设i为虚数单位，复数z=（-
1
2
+
3
2
i）²，则z在复平面内对应的点在第（　　）象限．
A．一 B．二 C．三 D．四
组卷：43引用：3难度：0.8
解析
4．“一切金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电”．此推理方法是（　　）
A．类比推理 B．演绎推理 C．归纳推理 D．以上都不对
组卷：158引用：4难度：0.9
解析
5．函数
y
=
lnx
x
的最大值为（　　）
A．
10
3
B．e² C．e D．e^-1
组卷：232引用：15难度：0.9
解析
6．
∫
2
-
2
（x+
4
-
x
2
）dx=（　　）
A．π B．4π C．3π D．2π
组卷：201引用：8难度：0.9
解析
7．已知函数y=f（x）的导函数为f'（x），且满足f（x）=2xf'（1）+lnx,则曲线在点P（1，f（1））处的切线的斜率等于（　　）
A．-e B．-1 C．1 D．e
组卷：178引用：6难度：0.7
解析

21．已知函数f（x）=e^x-ax-1，其中a为实数，
（1）若a=1，求函数f（x）的最小值；
（2）若方程f（x）=0在（0，2]上有实数解，求a的取值范围；
组卷：132引用：7难度：0.7
解析
22．已知函数f（x）=ln（1+x）-asinx,a∈R．
（1）若y=f（x）在（0，0）处的切线为x-3y=0，求a的值；
（2）若存在x∈[1，2]，使得f（x）≥2a,求实数a的取值范围．
组卷：26引用：2难度：0.3
解析