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2022-2023学年四川省成都十二中高三（上）月考数学试卷（理科）（10月份）

发布：2024/8/11 7:0:2

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.

1．集合A={1，2，3，5，7，11}B={x|（x-3）（x-15）＜0}，则A∩B中元素的个数为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：61引用：2难度：0.9
解析
2．若复数z=2i（1-bi）（b∈R）的实部与虚部相等，则b的值为（　　）
A．-2 B．-1 C．1 D．2
组卷：136引用：6难度：0.8
解析
3．如图所示的茎叶图记录了甲、乙两种商品连续10天的销售数据，则下列说法错误的是（　　）
A．乙销售数据的极差为24
B．甲销售数据的众数为93
C．乙销售数据的均值比甲大
D．甲销售数据的中位数为92
组卷：134引用：5难度：0.8
解析
4．在区域
Ω
：
x
-
y
≥
0
x
+
y
≤
3
y
≥
0
内任取一点P（x,y），则满足x+y≥2的概率为（　　）
A．
5
9
B．
4
9
C．
1
3
D．
2
3
组卷：59引用：4难度：0.6
解析
5．中国公民身份号码编排规定，女性公民的顺序码为偶数，男性为奇数，反映了性别与数字之间的联系；数字简谱以1，2，3，4，5，6，7代表音阶中的7个基本音阶，反映了音乐与数字之间的联系，同样我们可以对几何图形赋予新的含义，使几何图形与数字之间建立联系．如图1，我们规定1个正方形对应1个三角形和1个正方形，1个三角形对应1个正方形，在图2中，第1行有1个正方形和1个三角形，第2行有2个正方形和1个三角形，则在第9行中的正方形的个数为（　　）
A．53 B．55 C．57 D．59
组卷：23引用：5难度：0.5
解析
6．已知命题p：在△ABC中，若
A
＞
π
4
，则
sin
A
＞
2
2
，命题q：∀x＞-1，x≥ln（x+1）．下列复合命题正确的是（　　）
A．p∧q B．（￢p）∧（￢q） C．（￢p）∧q D．p∧（￢q）
组卷：14引用：5难度：0.7
解析
7．已知函数f（x）=x³+ax²-x+a有两个极值点x₁，x₂，且
|
x
1
-
x
2
|
=
2
3
3
，则f（x）的极大值为（　　）
A．
3
9
B．
2
3
9
C．
3
3
D．
3
组卷：228引用：8难度：0.6
解析

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五、选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．

22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
x
=
13
cosα
y
=
5
+
13
sinα
（α为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
θ
=
β
（
ρ
∈
R
，
β
∈
[
0
，
π
2
）
∪
（
π
2
，
π
）
）
．
（1）求C的极坐标方程和l的直角坐标方程；
（2）l与C交于A，B两点，若
|
AB
|
=
2
，求β．
组卷：44引用：5难度：0.6
解析
23．已知函数f（x）=|2x-4|+|x+1|．
（1）求不等式f（x）≥4的解集；
（2）设g（x）=f（x）-|x-2|，若g（x）的最小值为m,实数a,b,c均为正，且a+b+c=m,求
1
a
+
1
b
+
1
c
的最小值．
组卷：27引用：5难度：0.6
解析