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2023-2024学年山东省菏泽市牡丹区王浩屯中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/9/29 0:0:1

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项填写在相应位置）

1．下列各组数中，以a,b,c为边的三角形不是直角三角形的是（　　）
A．a=5，b=12，c=13 B．a=1，b=1，
c
=
2
C．
a
=
1
3
，
b
=
1
4
，
c
=
1
5
D．a=12，b=16，c=20
组卷：116引用：2难度：0.7
解析
2．在实数：3.14159，
3
64
，1.010010001，421，π，
22
7
中，无理数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：16引用：7难度：0.7
解析
3．如图所示的是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分的面积是（　　）
A．50 B．16 C．25 D．41
组卷：6658引用：26难度：0.7
解析
4．下列各式中，正确的是（　　）
A．
16
=±4 B．
-
3
-
4
=
2
C．
±
9
=
3
D．
3
-
27
=
-
3
组卷：1678引用：8难度：0.9
解析
5．下列无理数中，与4最接近的是（　　）
A．
11
B．
13
C．
17
D．
19
组卷：2202引用：32难度：0.9
解析
6．已知a、b、c为△ABC的三边，且满足（a-b）（a²+b²-c²）=0，则△ABC是（　　）
A．等边三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰三角形或直角三角形
组卷：3329引用：25难度：0.9
解析
7．若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（　　）
A．13 B．13或
119
C．13或15 D．15
组卷：13991引用：86难度：0.9
解析
8．如果f（x）=
x
2
1
+
x
2
并且f（
1
）表示当x=
1
时的值，即f（
1
）=
（
1
）
2
1
+
（
1
）
2
=
1
2
，f（
1
2
）表示当x=
1
2
时的值，即f（
1
2
）=
（
1
2
）
2
1
+
（
1
2
）
2
=
1
3
，那么f（
1
）+f（
2
）+f（
1
2
）+f（
3
）+
f
（
1
3
）
+
…
+
f
（
n
）
+
f
（
1
n
）
的值是（　　）
A．n
-
1
2
B．n
-
3
2
C．n
-
5
2
D．n+
1
2
组卷：3154引用：37难度：0.5
解析

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三、解答题（本题共78分，把解答或证明过程写在相应区域内）

23．台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上百千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力，如图，有一台风中心沿东西方向由A行驶向B，台风的速度为20千米/小时，已知点C为一海港，且点C与直线AB上的两点A，B的距离分别为AC=300km,BC=400km,又AB=500km,以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域．
（1）求∠ACB的度数；
（2）海港C是否受台风影响？若受台风影响，求台风影响该海港持续的时间有多长？
组卷：234引用：4难度：0.5
解析
24．小明在解决问题：已知
a
=
1
2
+
3
，求2a²-8a+1的值，他是这样分析与解答的：
∵
a
=
1
2
+
3
=
2
-
3
（
2
+
3
）
（
2
-
3
）
=
2
-
3
，
∴
a
-
2
=
-
3
．
∴（a-2）²=3，即a²-4a+4=3．
∴a²-4a=-1，
∴2a²-8a+1=2（a²-4a）+1=2×（-1）+1=-1．
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
（1）计算：
1
2
+
1
=
；
（2）计算：
1
2
+
1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+
…
+
1
2024
+
2023
；
（3）若a=
1
5
-
2
，求2a²-8a+1的值．
组卷：307引用：4难度：0.7
解析