旗下产品
充值服务
试卷征集
申请校本题库
智能组卷
错题库
五大核心功能
试卷征集
加入会员
操作视频

小明在解决问题：已知
a
=
1
2
+
3
，求2a2-8a+1的值，他是这样分析与解答的：
∵
a
=
1
2
+
3
=
2
-
3
（
2
+
3
）
（
2
-
3
）
=
2
-
3
，
∴
a
-
2
=
-
3
．
∴（a-2）2=3，即a2-4a+4=3．
∴a2-4a=-1，
∴2a2-8a+1=2（a2-4a）+1=2×（-1）+1=-1．
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
（1）计算：
1
2
+
1
=
2
-1
2
-1
；
（2）计算：
1
2
+
1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+
…
+
1
2024
+
2023
；
（3）若a=
1
5
-
2
，求2a2-8a+1的值．

【考点】二次根式的化简求值；分母有理化；平方差公式；规律型：数字的变化类．
【答案】
2
-1
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载
发布：2024/9/29 0:0:1组卷：321引用：4难度：0.7
相似题

  • 1．若x＜1，化简
    （
    x
    -
    1
    ）
    2
    -1=
    ．

    发布：2025/6/14 12:0:1组卷：251引用：6难度：0.6
    解析

  • 2．已知a=4-2
    3
    ，b=4+2
    3
    ．
    （1）求ab,a-b的值；
    （2）求2a2+2b2-a2b+ab2的值．

    发布：2025/6/14 12:30:1组卷：1466引用：6难度：0.5
    解析

  • 3．小明在解决问题：已知a=
    1
    2
    +
    3
    ．求2a2-8a+1的值，他是这样分析与解的：
    ∵a=
    1
    2
    +
    3
    =
    2
    -
    3
    （
    2
    +
    3
    ）
    （
    2
    -
    3
    ）
    =2-
    3
    ∴a-2=-
    3

    ∴（a-2）2=3，a2-4a+4=3∴a2-4a=-1
    ∴2a2-8a+1=2（a2-4a）+1=2×（-1）+1=-1
    请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
    （1）化简
    1
    2
    +
    1
    +
    1
    3
    +
    2
    +
    1
    4
    +
    3
    +…+
    1
    50
    +
    49
    ；
    （2）比较
    6
    -
    5
    7
    -
    6
    ；（填“＞”或“＜”）
    （3）A题：若a=
    2
    +1，则a2-2a+3=
    ．
    B题：若a=
    1
    3
    -
    1
    ，则4a2-4
    3
    a+7=
    ．

    发布：2025/6/14 15:0:1组卷：227引用：1难度：0.6
    解析
相关试卷
商务合作服务条款走进菁优
帮助中心兼职招聘意见反馈
深圳市菁优智慧教育股份有限公司
粤ICP备10006842号公网安备44030502001846号
©2010-2025 jyeoo.com 版权所有
深圳市市场监管
主体身份认证
APP开发者：深圳市菁优智慧教育股份有限公司| 应用名称：菁优网 | 应用版本：5.0.7 |隐私协议|第三方SDK|用户服务条款
广播电视节目制作经营许可证|出版物经营许可证|网站地图
本网部分资源来源于会员上传，除本网组织的资源外，版权归原作者所有，如有侵犯版权，请立刻和本网联系并提供证据，本网将在三个工作日内改正