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2022-2023学年山东省泰安市新泰市九年级（上）期中数学试卷（五四学制）

发布：2024/9/1 2:0:8

一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）

1．sin60°⋅tan45°=（　　）
A．2 B．
3
2
C．
3
3
D．
2
3
3
组卷：36引用：2难度：0.8
解析
2．如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠CBA等于（　　）
A．
4
5
B．
3
5
C．
3
4
D．
10
10
组卷：137引用：5难度：0.7
解析
3．在平面直角坐标系中，若反比例函数
y
=
k
x
（
k
≠
0
）
的图象经过点A（1，2）和点B（-2，m），则m的值为（　　）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
组卷：30引用：2难度：0.5
解析
4．已知二次函数y=-x²-2x+1，则下列说法正确的是（　　）
A．函数图象经过点（-2，-7）
B．当x=1时，函数有最大值，最大值是2
C．当x＜1时，y随x的增大而减小
D．对称轴是直线x=-1
组卷：260引用：5难度：0.8
解析
5．反比例函数
y
=
-
2022
x
的大致图象是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：290引用：3难度：0.6
解析
6．已知三个点（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）在反比例函数y=
2
x
的图象上，其中x₁＜x₂＜0＜x₃，下列结论中正确的是（　　）
A．y₂＜y₁＜0＜y₃ B．y₁＜y₂＜0＜y₃ C．y₃＜0＜y₂＜y₁ D．y₃＜0＜y₁＜y₂
组卷：1466引用：12难度：0.6
解析
7．在平面直角坐标系中，将二次函数y=x²的图象向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度所得抛物线对应的函数表达式为（　　）
A．y=（x-2）²+1 B．y=（x+2）²+1 C．y=（x+2）²-1 D．y=（x-2）²-1
组卷：3500引用：53难度：0.7
解析
8．在同一平面直角坐标系中，一次函数y=-ax+b与二次函数y=ax²-b的大致图象可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1169引用：8难度：0.6
解析

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三、解答题（本题共7个小题，共78分，解答题写出文字说明、证明过程或推演步骤）

24．每年农历秋分是“中国农民丰收节”．在今年丰收节期间，某商店销售一种新泰农产品，该农产品的进价为40元/件，经市场调查发现：该农产品的周销售量y（件）是售价x（元/件）的一次函数，部分数据如表：

售价x（元/件） 55 65 80 85

周销售量y（件） 90 70 40 30

（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）当售价定为多少元时，每周可获得最大利润？最大利润是多少元？
组卷：28引用：2难度：0.4
解析
25．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）与x轴交于A（-2，0）、B（4，0）两点，与y轴负半轴交于点C，且OC=2OA．

（1）试求抛物线的解析式；
（2）如图2，点Q为抛物线上第一象限内一点，过点Q作y轴的平行线，交直线BC于点E，当
QE
=
5
2
时，求Q点的坐标及此时△QCB的面积；
（3）如图3，直线y=kx-1与y轴交于点D，与抛物线交于第四象限的点P，与直线BC交于点M，记
t
=
PM
DM
，请判断t是否有最大值，如有请求出t取最大值时点P的坐标．
组卷：57引用：2难度：0.5
解析