2022-2023学年北京市顺义区牛栏山一中高一(下)月考数学试卷(3月份)
发布:2024/7/12 8:0:9
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分,四个选项中只有一是符合题目)
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1.已知集合A={x|x2≤1},B={x|-2<x-1<7},则A∩B=( )
组卷:86引用:2难度:0.9 -
2.下列函数中,既是奇函数又在其定义域上为增函数的是( )
组卷:29引用:2难度:0.7 -
3.已知a=log30.3,b=30.3,c=0.30.3,则( )
组卷:142引用:4难度:0.8 -
4.在平面直角坐标系xOy中,单位圆上一点P从点(0,1)出发,逆时针方向运动
弧长到达Q点,则Q的坐标为( )π6组卷:84引用:2难度:0.7 -
5.下列说法不正确的是( )
组卷:244引用:2难度:0.8 -
6.将函数y=cos(3x+
)的图象向左平移π3个单位后,得到的图象可能为( )π18组卷:0引用:5难度:0.7 -
7.已知函数f(x)=sin2x,x∈[a,b],则“b-a≥π”是“f(x)的最大值为1”的( )
组卷:20引用:2难度:0.6
三、解答题(本大题共6小题,共85分,解答应写出文字说明过程或演算步骤.)
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20.已知函数f(x)=cos2x+bsinx,x∈R且b∈R.
(1)当b=2时,求不等式f(x)≥1的解集;
(2)当时,不等式f(x)≤2恒成立,求实数b的取值范围.x∈[π6,π2]组卷:58引用:2难度:0.6 -
21.若函数f(x)的图象恒过(0,0)和(1,1)两点,则称函数f(x)为“0-1函数”.
(1)判断下面两个函数是否是“0-1函数”,并说明理由:
①;②y=-x2+2x.y=sinπx2
(2)若函数f(x)=ax+b是“0-1函数”,求f(x);
(3)设g(x)=logax(a>0,a≠1),定义在R上的函数h(x)满足:
①对∀x1,x2∈R,均有h(x1x2+1)=h(x1)•h(x2)-h(x2)-x1+2;
②g[h(x)]是“0-1函数”,求函数h(x)的解析式及实数a的值.组卷:11引用:2难度:0.5