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2022-2023学年北京市顺义区牛栏山一中高一(下)月考数学试卷(3月份)

发布:2024/7/12 8:0:9

一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分,四个选项中只有一是符合题目)

  • 1.已知集合A={x|x2≤1},B={x|-2<x-1<7},则A∩B=(  )

    组卷:86引用:2难度:0.9
  • 2.下列函数中,既是奇函数又在其定义域上为增函数的是(  )

    组卷:29引用:2难度:0.7
  • 3.已知a=log30.3,b=30.3,c=0.30.3,则(  )

    组卷:142引用:4难度:0.8
  • 4.在平面直角坐标系xOy中,单位圆上一点P从点(0,1)出发,逆时针方向运动
    π
    6
    弧长到达Q点,则Q的坐标为(  )

    组卷:84引用:2难度:0.7
  • 5.下列说法不正确的是(  )

    组卷:244引用:2难度:0.8
  • 6.将函数y=cos(3x+
    π
    3
    )的图象向左平移
    π
    18
    个单位后,得到的图象可能为(  )

    组卷:0引用:5难度:0.7
  • 7.已知函数f(x)=sin2x,x∈[a,b],则“b-a≥π”是“f(x)的最大值为1”的(  )

    组卷:20引用:2难度:0.6

三、解答题(本大题共6小题,共85分,解答应写出文字说明过程或演算步骤.)

  • 20.已知函数f(x)=cos2x+bsinx,x∈R且b∈R.
    (1)当b=2时,求不等式f(x)≥1的解集;
    (2)当
    x
    [
    π
    6
    π
    2
    ]
    时,不等式f(x)≤2恒成立,求实数b的取值范围.

    组卷:58引用:2难度:0.6
  • 21.若函数f(x)的图象恒过(0,0)和(1,1)两点,则称函数f(x)为“0-1函数”.
    (1)判断下面两个函数是否是“0-1函数”,并说明理由:
    y
    =
    sin
    πx
    2
    ;②y=-x2+2x
    (2)若函数f(x)=ax+b是“0-1函数”,求f(x);
    (3)设g(x)=logax(a>0,a≠1),定义在R上的函数h(x)满足:
    ①对∀x1,x2∈R,均有h(x1x2+1)=h(x1)•h(x2)-h(x2)-x1+2;
    ②g[h(x)]是“0-1函数”,求函数h(x)的解析式及实数a的值.

    组卷:11引用:2难度:0.5
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