2023年吉林省四平市伊通二中、五中、六中、七中、八中中考数学模拟试卷

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

• 1．4³表示的意义是（　　）

  A．4+4+4

  B．4×4×4

  C．4×3

  D．3×3×3×3
  组卷：794引用：6难度：0.5

  解析

• 2．如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是（　　）

  A．D

  B．C

  C．B

  D．A
  组卷：410引用：2难度：0.7

  解析

• 3．关于x的一元二次方程x²-2x+m=0没有实数根，则m的值可能是（　　）

  A．-2

  B．0

  C．1

  D． 2
  组卷：346引用：8难度：0.7

  解析

• 4．如图，BD是△ABC的中线，E，F分别是BD，BC的中点，连接EF．若AD=4，则EF的长为（　　）

  A． 3 2

  B．2

  C． 5 2

  D．4
  组卷：799引用：6难度：0.6

  解析

• 5．如图，在6×6的正方形网格中（小正方形的边长为1），有5个点，M，N，O，P，Q，以O为圆心，

  5

  为半径作圆，则在⊙O外的点是（　　）

  A．M

  B．N

  C．P

  D．Q
  组卷：590引用：3难度：0.7

  解析

• 6．有一个人患流感，经过两轮传染后共有81个人患流感，每轮传染中平均一个人传染几个人？设每轮传染中平均一个人传染x个人，可列方程为（　　）

  A．1+2x=81	B．1+x2=81
  C．1+x+x2=81	D．1+x+x（1+x）=81
  组卷：3916引用：23难度：0.6

  解析

二、填空题（每小题3分，共24分）

• 7．计算：

  12

  -

  3

  的结果是

  ．
  组卷：1281引用：119难度：0.9

  解析

• 8．分解因式：m²-4n²=

  ．
  组卷：245引用：29难度：0.7

  解析

六、解答题（每小题10分，共20分）

• 25．如图，在△ABC中，AC=4，BC=3，∠ACB=90°，点P是线段AC上不与点A重合的动点，过点P作PQ⊥AC交AB边于点Q．将△APQ 绕点P顺时针旋转90°得到△A'PQ'，设线段AP的长为4t.
  （1）直接用含t的代数式表示线段PQ的长；
  （2）当点B落在线段A'Q'上时，求t的值；
  （3）设△A'PQ'与△ABC重叠部分的面积为S，当重叠部分为四边形时，求S与t的函数关系式．
  组卷：43引用：2难度：0.3

  解析

• 26．在平面直角坐标系中，如果点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为和谐点．例如：点（1，1），（

  1

  2

  ，

  1

  2

  ），（-

  2

  ，-

  2

  ），……都是和谐点．
  （1）判断函数y=2x+1的图象上是否存在和谐点，若存在，求出其和谐点的坐标；
  （2）若二次函数y=ax²+6x+c（a≠0）的图象上有且只有一个和谐点（

  5

  2

  ，

  5

  2

  ）．
  ①求a,c的值；
  ②若1≤x≤m时，函数y=ax²+6x+c+

  1

  4

  （a≠0）的最小值为-1，最大值为3，求实数m的取值范围．
  组卷：2116引用：5难度：0.3

  解析