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2023-2024学年山西省阳泉一中高二（上）开学数学试卷

发布：2024/8/10 7:0:1

1．已知实数集为R，集合M={x|x＜3}，N={x|x＜1}，则M∩C_RN=（　　）
A．∅ B．{x|1＜x＜3} C．{x|1≤x＜3} D．{x|1≤x≤3}
组卷：59引用：1难度：0.7
解析
2．设i是虚数单位，若复数z=
i
1
+
i
，则z的共轭复数为（　　）
A．
1
2
+
1
2
i B．1+
1
2
i C．1-
1
2
i D．
1
2
-
1
2
i
组卷：121引用：18难度：0.9
解析
3．甲盒中有一个红球，两个白球，这三个球除了颜色外完全相同，有放回地连续抽取两次，每次从中任意抽取一个，取出的两个球中至少有一个白球的概率为（　　）
A．
1
9
B．
1
3
C．
2
3
D．
8
9
组卷：46引用：1难度：0.8
解析
4．已知关于x的不等式x²+mx+n＜0的解集为{x|-1＜x＜2}，则m-n的值为（　　）
A．1 B．-1 C．3 D．-3
组卷：236引用：3难度：0.8
解析
5．若正数x,y满足x+4y-xy=0，则x+y的最小值为（　　）
A．9 B．8 C．5 D．4
组卷：907引用：4难度：0.8
解析
6．要得到函数y=sin（4x-
π
3
）的图象，只需要将函数y=sin4x的图象（　　）
A．向左平移
π
12
个单位 B．向右平移
π
12
个单位
C．向左平移
π
3
个单位 D．向右平移
π
3
个单位
组卷：1454引用：27难度：0.8
解析
7．设非零向量
a
、
b
、
c
满足
|
a
|
=
|
b
|
=
|
c
|
，
a
+
b
=
c
，则向量
a
与
b
的夹角为（　　）
A．30° B．60° C．120° D．150°
组卷：70引用：18难度：0.7
解析

21．习近平总书记指出：“要健全社会心理服务体系和疏导机制、危机干预机制，塑造自尊自信、理性平和、亲善友爱的社会心态．”在2020年新冠肺炎疫情防控阻击战中，心理医生的相关心理疏导起到了重要作用．某心理调查机构为了解市民在疫情期的心理健康状况，随机抽取n位市民进行心理健康问卷调查，按所得评分（满分100分）从低到高将心理健康状况分为四个等级：

调查评分 [40，50） [50，60） [60，70） [70，80） [80，90） [90，100]

心理等级有隐患一般良好优秀

并绘制如图所示的频率分布直方图．已知调查评分在[70，80）的市民为400人．
（1）求n的值及频率分布直方图中t的值；
（2）在抽取的心理等级为“有隐患”的市民中，按照调查评分分层抽取3人，进行心理疏导．据以往数据统计，经过心理疏导后，调查评分在[40，50）的市民心理等级转为“良好”的概率为
1
4
，调查评分在[50，60）的市民心理等级转为“良好”的概率为
1
3
，若经过心理疏导后的恢复情况相互独立，试问在抽取的3人中，经过心理疏导后，至少有一人心理等级转为“良好”的概率为多少？

组卷：32引用：9难度：0.7

A．向左平移 π 12 个单位	B．向右平移 π 12 个单位
C．向左平移 π 3 个单位	D．向右平移 π 3 个单位

调查评分	[40，50）	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
心理等级	有隐患		一般		良好	优秀