2022-2023学年江西省抚州市崇仁二中九年级（上）第三次月考数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 1．一元二次方程x²-4=0的解是（　　）

  A．x=-2

  B．x=2

  C．x=0

  D．x=±2
  组卷：162引用：6难度：0.9

  解析

• 2．如图，几何体的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：45引用：4难度：0.8

  解析

• 3．掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（　　）

  A．每2次必有一次正面朝上

  B．必有5次正面朝上

  C．可能有7次正面朝上

  D．不可能有10次正面朝上
  组卷：123引用：4难度：0.7

  解析

• 4．已知ab=cd,则下列各式不成立的是（　　）

  A． a c = d b	B． a d = c b
  C． a + c c = d + b b	D． a + 1 c + 1 = d + 1 b + 1
  组卷：1897引用：9难度：0.7

  解析

• 5．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　）

  A．对角线相等	B．对角线互相平分
  C．对角线互相垂直	D．对角线平分对角
  组卷：2424引用：100难度：0.9

  解析

• 6．如图是反比例函数y=

  2

  x

  和y=

  a

  x

  （a＞0，a为常数）在第一象限内的图象，点M在y=

  a

  x

  的图象上，MC⊥x轴于点C，交y=

  2

  x

  的图象于点A，MD⊥y轴于点D，交y=

  2

  x

  的图象于点B，当点M在y=

  a

  x

  的图象上运动时，以下结论：①△OBD与△OCA的面积相等；②四边形OAMB的面积不变；③当点A是MC的中点时，则点B是MD的中点．其中不正确结论的个数是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：439引用：4难度：0.6

  解析

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．班主任从甲、乙、丙、丁四位同学中选择一位同学参加学校的演讲比赛．甲同学被选中的概率是

  ．
  组卷：26引用：2难度：0.6

  解析

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

• 22．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，4）．
  （1）求过点B的反比例函数y=

  k

  x

  的解析式；
  （2）连接OB，AC交于点H，过点B作BD∥AC交x轴于点D，求直线BD的解析式．
  组卷：329引用：2难度：0.5

  解析

六、（本大题共12分）

• 23．阅读下列材料，并按要求解答．
  【模型介绍】
  如图①，C是线段A、B上一点E、F在AB同侧，且∠A=∠B=∠ECF=90°，看上去像一个“K“，我们称图①为“K”型图．
  【性质探究】
  性质1：如图①，若EC=FC，△ACE≌△BFC
  性质2：如图①，若EC≠FC，△ACE∽△BFC且相似比不为1．
  【模型应用】
  应用1：如图②，在四边形ABCD中，∠ADC=90°，AD=1，CD=2，BC=2

  5

  ，AB=5．求BD．
  应用2：如图③，已知△ABC，分别以AB、AC为边向外作正方形ABGF、正方形ACDE，AH⊥BC，连接EF．交AH的反向延长线于点K，证明：K为EF中点．
  （1）请你完成性质1的证明过程；
  （2）请分别解答应用1，应用2提出的问题．
  
  组卷：475引用：3难度：0.1

  解析