如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，4）．
（1）求过点B的反比例函数y=kx的解析式；
（2）连接OB，AC交于点H，过点B作BD∥AC交x轴于点D，求直线BD的解析式．
k
x
【答案】（1）反比例函数解析式为y=；
（2）直线BD的解析式为y=-2x+20．
32
x
（2）直线BD的解析式为y=-2x+20．
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/16 3:0:1组卷：329引用：2难度：0.5
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1．如图，菱形ABOC在平面直角坐标系中，边OB在x轴的负半轴上，点C在反比例函数y=（k≠0）的图象上．若AB=2，∠A=60°，则反比例函数的解析式为（ ）kx发布：2025/5/26 1:30:1组卷：690引用：5难度：0.5 -
2．如图，已知点A（0，1）在y轴上，点B（1，0）在x轴上，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，此时反比例函数y=（k≠0）在第一象限内的图象恰好经过点C，D．kx
（1）直接写出点D的坐标和反比例函数的表达式；
（2）将正方形ABCD绕点B按顺时针方向旋转，当点C的对应点C'落在x轴上时，判断点D的对应点D'是否落在反比例函数y=的图象上，并说明理由．kx发布：2025/5/26 4:0:1组卷：163引用：2难度：0.6 -
3．如图，经过点A（1，0）作x轴的垂线与反比例函数的图象相交于点M，且△AOM的面积为3．y=kx（k＞0，x＞0）
（1）求反比例函数的表达式；
（2）设点B的坐标为（t,0），其中t＞0，若以AB为一边的正方形有一个顶点在该反比例函数的图象上，求t的值．发布：2025/5/26 0:0:1组卷：92引用：1难度：0.6
