2021-2022学年四川省成都市简阳市阳安中学高一（下）期中数学试卷

一、单选题（每小题5分，共60分）

• 1．sin15°cos15°=（　　）

  A． 1 4

  B． 3 4

  C． 1 2

  D． 3 2
  组卷：416引用：74难度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，B=45°，C=60°，c=1，则最短的边长等于（　　）

  A． 6 3

  B． 6 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  组卷：32引用：2难度：0.7

  解析

• 3．在等比数列{a_n}中，

  a

  1

  =

  1

  8

  ，

  q

  =

  2

  ，则a₄和a₈的等比中项为（　　）

  A．±4

  B．4

  C． ± 1 4

  D． 1 4
  组卷：26引用：2难度：0.9

  解析

• 4．已知点A（1，3），B（4，-1），则与向量

  AB

  同方向的单位向量为（　　）

  A． （ 3 5 ，- 4 5 ）

  B． （ 4 5 ，- 3 5 ）

  C． （ - 3 5 ， 4 5 ）

  D． （ - 4 5 ， 3 5 ）
  组卷：4733引用：91难度：0.9

  解析

• 5．在数列{a_n}中，

  a

  1

  =

  -

  2

  ，

  a

  n

  +

  1

  =

  1

  -

  1

  a

  n

  ，则a₂₀₁₉的值为（　　）

  A．-2

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 3 2
  组卷：18引用：1难度：0.7

  解析

• 6．已知向量

  a

  =（k,3），

  b

  =（1，4），

  c

  =（2，1）且（2

  a

  -3

  b

  ）⊥

  c

  ，则实数k=（　　）

  A．- 9 2

  B．0

  C．3

  D． 15 2
  组卷：4260引用：74难度：0.9

  解析

• 7．在等差数列{a_n}中，a₂+a₅+a₈=9，那么关于x的方程x²+（a₄+a₆）x+10=0（　　）

  A．无实根	B．有两个相等的实根
  C．有两个不等的实根	D．不确定
  组卷：69引用：7难度：0.9

  解析

三、解答题（共70分）

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  cos

  2

  x

  +

  3

  sin

  （

  π

  -

  x

  ）

  cos

  （

  π

  +

  x

  ）

  -

  1

  2

  ．
  （1）求函数f（x）在

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  上的值域
  （2）在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知f（A）=-1，a=2，bsinC=asinA，求△ABC的面积
  组卷：9引用：1难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=sin（

  5

  π

  6

  -2x）-2sin（x-

  π

  4

  ）cos（x+

  3

  π

  4

  ）．
  （1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
  （2）若x∈[

  π

  12

  ，

  π

  3

  ]，且F（x）=-4λf（x）-cos（4x-

  π

  3

  ）的最小值是-

  3

  2

  ，求实数λ的值．
  组卷：378引用：7难度：0.3

  解析