2022-2023学年四川省德阳五中高二（下）月考数学试卷（理科）（6月份）

一、选择题：（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求，请将答案填涂在答题卡上）

• 1．若集合M={x|log₂x＜4}，N={x|2x≥1}，则M∩N=（　　）

  A．{x|0≤x＜8}

  B． { x | 1 2 ≤ x ＜ 8 }

  C．{x|2≤x＜16}

  D． { x | 1 2 ≤ x ＜ 16 }
  组卷：139引用：10难度：0.7

  解析

• 2．已知复数z满足（1+i）z=1-i,其中i为虚数单位，则z的虚部为（　　）

  A．0

  B．-1

  C．1

  D．-i
  组卷：275引用：8难度：0.8

  解析

• 3．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  x

  +

  5

  π

  6

  ）

  sin

  （

  x

  +

  π

  3

  ）

  图象的对称轴可以是（　　）

  A．直线 x = 5 π 12

  B．直线 x = π 3

  C．直线 x = π 6

  D．直线 x = 2 π 3
  组卷：238引用：8难度：0.7

  解析

• 4．在

  （

  1

  +

  x

  ）

  （

  x

  -

  2

  x

  ）

  3

  的展开式中，x的系数为（　　）

  A．12

  B．-12

  C．6

  D．-6
  组卷：215引用：7难度：0.7

  解析

• 5．如图所示，已知两个线性相关变量x,y的统计数据如下：

  x	6	8	10	12
  y	6	5	3	2

  其线性回归方程为y=ax+10.3，则a=（　　）

  A．-0.7

  B．0.7

  C．-0.5

  D．-2
  组卷：205引用：4难度：0.8

  解析

• 6．若实数x,y满足约束条件

  3 x - y + 1 ≥ 0 ，

  2 x - y ≤ 0 ，

  x - 2 ≤ 0 ，

  则

  z

  =

  -

  1

  2

  x

  +

  y

  的最小值为（　　）

  A． - 1 4

  B． - 1 2

  C． - 3 2

  D． - 5 2
  组卷：114引用：10难度：0.6

  解析

• 7．执行如图所示的程序框图后，输出的值为4，则P的取值范围是（　　）

  A． 7 8 ＜P≤ 15 16

  B．P＞ 15 16

  C． 3 4 ＜P≤ 7 8

  D． 7 8 ≤P＜ 15 16
  组卷：7引用：5难度：0.9

  解析

（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题记分.

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的方程为x²+（y-1）²=1．P为曲线C₁上一动点，且

  OQ

  =

  2

  OP

  ，点Q的轨迹为曲线C₂．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
  （Ⅰ）求曲线C₁，C₂的极坐标方程；
  （Ⅱ）曲线C₃的极坐标方程为

  ρ

  2

  =

  2

  1

  +

  sin

  2

  θ

  ，点M为曲线C₃上一动点，求|MQ|最大值．
  组卷：155引用：6难度：0.7

  解析

• 23．设不等式|x+1|＞a（a∈N^*）的解集为A，且

  3

  2

  ∈

  A

  ，

  1

  2

  ∉

  A

  ．
  （1）求a的值；
  （2）若m、n、s为正实数，且

  m

  +

  n

  +

  2

  s

  =

  a

  ，求m²+n²+s²的最小值．
  组卷：41引用：7难度：0.6

  解析