2023-2024学年广西百色市贵百联考高三（上）月考数学试卷（9月份）

一、单选题：共8小题，每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={x|x＞0}，B={-1，0，1，2，3}，则A∩B=（　　）

  A．{0，1}

  B．{1，2}

  C．{0，1，2}

  D．{1，2，3}
  组卷：99引用：13难度：0.8

  解析

• 2．若复数z满足z=（1+2i）²，则在复平面内复数z所对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：28引用：3难度：0.9

  解析

• 3．函数

  y

  =

  1

  3

  x

  -

  1

  -

  a

  是奇函数，则a=（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． - 1 2

  D．2
  组卷：127引用：1难度：0.8

  解析

• 4．已知数列{a_n}是公比为正数的等比数列，S_n是其前n项和，a₂=2，a₄=8，则S₄=（　　）

  A．15

  B．31

  C．63

  D．7
  组卷：154引用：2难度：0.7

  解析

• 5．圆M：（x-2）²+（y-1）²=1，圆N：（x+2）²+（y+1）²=1，则两圆的一条公切线方程为（　　）

  A．x+2y=0

  B．4x+3y=0

  C． x - 2 y + 5 = 0

  D． x - 2 y - 5 = 0
  组卷：441引用：4难度：0.5

  解析

• 6．某中学体育节中，羽毛球单打12强中有3个种子选手，将这12人任意分成3个组（每组4个人），则3个种子选手恰好被分在同一组的分法种数为（　　）

  A．210

  B．105

  C．315

  D．630
  组卷：189引用：1难度：0.5

  解析

• 7．圆锥SO的底面圆半径OA=1，侧面的平面展开图的面积为3π，则此圆锥的体积为（　　）

  A． 2 2 3 π

  B． 2 3 3 π

  C． 4 2 3 π

  D． 8 3 3 π
  组卷：55引用：1难度：0.9

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

• 21．已知双曲线C：

  x

  2

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（b＞0）一个焦点F到渐近线的距离为

  2

  ．
  （1）求双曲线C的方程；
  （2）过点（2，0）的直线l与双曲线C的右支交于A，B两点，在x轴上是否存在点N，使得

  NA

  •

  NB

  为定值？如果存在，求出点N的坐标及该定值；如果不存在，请说明理由．
  组卷：125引用：4难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=sinx-ax-2（a∈R）．
  （1）当a=

  3

  2

  时，讨论f（x）在区间

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  上的单调性；
  （2）若当x≥0时，f（x）+e^x+cosx≥0，求a的取值范围．
  组卷：42引用：1难度：0.4

  解析