2021-2022学年新疆喀什地区泽普县职业技术高中高二（上）月考数学试卷（12月份）

一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分）

• 1．已知一个圆锥的底面半径为2，高为3，其体积大小等于某球的表面积大小，则此球的体积是（　　）

  A． 4 3 π

  B． 8 3 3 π

  C．4π

  D． 4 π 3
  组卷：3引用：1难度：0.8

  解析

• 2．已知两条直线l₁：x+2y-4=0，l₂：2x+4y+7=0，则直线l₁与直线l₂间的距离为（　　）

  A． 3 5 2

  B． 3 10 2

  C． 5

  D． 10
  组卷：0引用：1难度：0.8

  解析

• 3．两平行直线l₁：x+2y-2=0和l₂：ax+4y+1=0之间的距离为（　　）

  A． 3 5 5

  B． 5 2

  C． 3 5 10

  D． 5
  组卷：5引用：1难度：0.8

  解析

• 4．已知圆锥的底面半径为

  2

  ，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（　　）

  A．2

  B． 2 2

  C．4

  D． 4 2
  组卷：66引用：4难度：0.9

  解析

• 5．如图，在正四面体ABCD中，P是底面ABC内一点，则在平面ABC内过点P且与直线AD所成角为60°的直线共有（　　）

  A．0条

  B．1条

  C．2条

  D．无数条
  组卷：7引用：2难度：0.5

  解析

• 6．已知一平面截一球得到直径为2

  3

  cm

  的圆面，球心到这个面的距离是

  6

  cm

  ，则该球的体积为（　　）cm³

  A．12π

  B．36π

  C．64 6 π

  D．108π
  组卷：8引用：1难度：0.8

  解析

• 7．如图，该球O与圆柱O₁O₂的上、下底面及母线均相切．若球O的体积为

  4

  π

  3

  ，则圆柱O₁O₂的表面积为（　　）

  A．4π

  B．5π

  C．6π

  D．7π
  组卷：7引用：1难度：0.8

  解析

• 8．下列说法正确的是（　　）

  A．直四棱柱是长方体

  B．两个平面平行，其余各面是梯形的多面体是棱台

  C．平行六面体不是棱柱

  D．正棱锥的侧面是全等的等腰三角形
  组卷：12引用：2难度：0.5

  解析

• 9．玉琮是一种内圆外方的筒型玉器，是古代人们用于祭祀神明的一种礼器，距今约5100年．至新石器中晚期，玉琼在江浙一带的良渚文化、广东石峡文化、山西陶寺文化中大量出现，尤以良渚文化的玉璨最发达，出土与传世的数量很多．现一仿古玉琮呈扁矮的方柱体，通高9.8cm,内圆外方，上下端为圆面的射，中心有一上下垂直相透的圆孔，孔径5.9cm,外径19.6cm,试估计该仿古玉琮的体积约为（　　）（单位：cm³）

  A．3300

  B．3700

  C．3900

  D．4500
  组卷：1引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题（本题共4小题，每小题9分，共36分）

• 27．如图，已知△ABC是正三角形，EA，CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2，DC=1，F是BE的中点，连接AD．
  （Ⅰ）求证：DF∥平面ABC；
  （Ⅱ）求二面角B-AD-F的余弦值．
  组卷：1引用：1难度：0.5

  解析

• 28．如图，四面体ABCD中，AB⊥BC，BC⊥CD，CD⊥AB．
  （Ⅰ）指出四面体各面中与平面ACD垂直的面，并加以证明；
  （Ⅱ）若AB=BC=1，二面角C-AD-B的大小为α，当CD长度变化时，求α的取值范围．
  组卷：0引用：1难度：0.5

  解析