2022-2023学年江苏省苏州中学园区校八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卷相应的位置上）

• 1．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：155引用：10难度：0.9

  解析

• 2．下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（　　）

  A． x + a | x | - 2

  B． x 2 x + 1

  C． 3 x + 1 x 2

  D． x 2 2 x 2 + 1
  组卷：1291引用：9难度：0.8

  解析

• 3．如图，平面直角坐标系中有M，N、P，Q四个点，其中的三个点在同一反比例函数的图象上，则不在这个图象上的点是（　　）

  A．点N

  B．点M

  C．点P

  D．点Q
  组卷：588引用：10难度：0.6

  解析

• 4．下列代数式变形正确的是（　　）

  A． a b = a + 1 b + 1	B． a （ c 2 + 1 ） b （ c 2 + 1 ） = a b
  C． 0 . 2 x 0 . 1 x + 2 y = 2 x x + 2 y	D． - x + y - x - y = x + y x - y
  组卷：1060引用：2难度：0.8

  解析

• 5．如图所示，在菱形ABCD中，若AB=5，AC=6，则菱形ABCD的面积为（　　）

  A．20

  B．24

  C．26

  D．32
  组卷：690引用：4难度：0.8

  解析

• 6．已知直线y₁=-2x+6与反比例函数

  y

  2

  =

  4

  x

  在同一坐标系的交点坐标是（1，4）和（2，2），则当y₁＞y₂时，x的取值范围是（　　）

  A．x＜0或1＜x＜2

  B．x＜1

  C．0＜x＜1或x＜0

  D．x＞2
  组卷：617引用：4难度：0.6

  解析

• 7．以下命题中，真命题是（　　）

  A．对角线互相垂直的四边形是菱形

  B．矩形和等边三角形都是中心对称图形

  C．顺次连接梯形四边中点得到的四边形是平行四边形

  D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形
  组卷：519引用：6难度：0.7

  解析

• 8．如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE=∠B=80°，那么∠CDE的度数为（　　）

  A．35°

  B．30°

  C．25°

  D．20°
  组卷：941引用：4难度：0.6

  解析

• 9．如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的一条边OA在y轴上，OA=4，AB=3，将△OAB向右平移，某一时刻，反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的图象恰好经过点A和OB的中点C，则k的值为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：1048引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共64分．把解答过程写在答题卷相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔）

• 26．已知在平面直角坐标系中有矩形ABCD，满足A（1，0），B（2，0）．
  （1）如图1，若反比例函数

  y

  =

  2

  x

  的图象经过点D，且与BC交于点E，求点E的坐标；
  （2）如图2，将矩形沿线段MN翻折，使得点C与点A重合，此时点M，N在同一个反比例函数的图象上，试求出此时矩形的边AD的长度和线段MN所在直线的解析式．
  
  组卷：689引用：2难度：0.4

  解析

• 27．【方法回顾】
  如图1，过正方形ABCD的顶点A作一条直线l交边BC于点P，BE⊥AP于点E，DF⊥AP于点F，若DF=2.5，BE=1，则EF=

  ．
  
  【问题解决】
  如图2，菱形ABCD的边长为

  3

  2

  ，过点A作一条直线l交边BC于点P，且∠DAP=90°，点F是AP上一点，且∠BAD+∠AFD=180°，过点B作BE⊥AB，与直线l交于点E，若EF=1，求BE的长．
  【思维拓展】
  如图3，在正方形ABCD中，点P在AD所在直线的上方，AP=2，连接PB，PD，若△PAD的面积与△PAB的面积之差为m（m＞0），则PB²-PD²的值为

  ．（用含m的式子表示）
  组卷：1382引用：8难度：0.1

  解析