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2020-2021学年甘肃省兰州一中绿地实验中学七年级（下）期末数学试卷

发布：2024/5/26 8:0:9

一.选择题

1．2019年6月全国开始实行生活垃圾分类，下列四个图标分别为可回收垃圾、厨余垃圾、湿垃圾和有害垃圾，属于轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：137引用：8难度：0.9
解析
2．2021年5月11日，我国第七次全国人口普查数据公布，全国人口共141178万人，数141178用科学记数法表示为（　　）
A．1.41178×10⁵ B．1.41178×10⁹
C．1.41178×10⁸ D．1.41178×10⁶
组卷：132引用：3难度：0.9
解析

3．下列事件是必然事件的是（　　）

A．车辆随机到达一个路口，遇到红灯

B．两条线段可以组成一个三角形

C．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是质数

D．400人中至少有两个人的生日在同一天

组卷：25引用：2难度：0.7

解析

4．下列运算正确的是（　　）
A．a²+a³=2a⁵ B．a⁶÷a²=a³
C．2a²•3a³=6a⁵ D．（2ab²）³=6a³b⁶
组卷：521引用：5难度：0.8
解析
5．适合条件∠A=
1
2
∠B=
1
3
∠C的△ABC是（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形
组卷：7096引用：88难度：0.9
解析
6．用三角板作△ABC的边AC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：589引用：9难度：0.7
解析
7．下列各式不能使用平方差公式的是（　　）
A．（2a+b）（2a-b） B．（2a-b）（b-2a）
C．（-2a+b）（-2a-b） D．（2a-b）（-2a-b）
组卷：459引用：5难度：0.7
解析
8．下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（　　）
A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D
B．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DE
C．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F
D．AB=DE，BC=EF，△ABC的周长=△DEF的周长
组卷：889引用：8难度：0.7
解析
9．下列说法错误的个数是（　　）
（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
（2）等腰三角形的角平分线、高、中线互相重合；
（3）有两边和一个角对应相等的两个三角形全等；
（4）有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：175引用：2难度：0.7
解析

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三.解答题

27．综合与探究：
直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在射线OP上运动，点B在射线OM上运动．
（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出∠AEB的大小；
（2）如图2，已知AC、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠ACB的大小是否发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠ACB的大小．
组卷：406引用：2难度：0.5
解析
28．在学习全等三角形知识时、数学兴趣小组发现这样一个模型：它是由两个共顶点且顶角相等的等腰三角形构成．在相对位置变化的同时，始终存在一对全等三角形．通过资料查询，他们得知这种模型称为“手拉手模型”，兴趣小组进行了如下操作：
（1）如图1、两个等腰三角形△ABC和△ADE中，AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠DAE，连接BD、CE、如果把小等腰三角形的腰长看作小手，大等腰三角形的腰长看作大手，两个等腰三角形有公共顶点，类似大手拉着小手，这个就是“手拉手模型”，在这个模型中，和△ADB全等的三角形是
，此时BD和CE的数量关系是
；
（2）如图2、两个等腰直角三角形ABC和△ADE中，AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠DAE=90°，连接BD，CE，两线交于点P，请判断线段BD和CE的数量关系和位置关系，并说明理由；
（3）如图3，已知△ABC，请完成作图：以AB、AC为边分别向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE（等边三角形三条边相等，三个角都等于60°），连接BE，CD，两线交于点P，并直接写出线段BE和CD的数量关系及∠PBC+∠PCB的度数．
组卷：3291引用：15难度：0.3
解析