2022-2023学年河北省邢台市襄都三中九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（本大题共16个小题，共42分.1～10小题每题3分，11～16小题每题2分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

• 1．如图，△ABC∽△A'B′C′，下列说法正确的是（　　）

  A．∠B=∠C′	B．S△ABC=2S△A′B'C'
  C．AC=4A'C'	D．A'B′=6
  组卷：833引用：8难度：0.9

  解析

• 2．已知点（4，y₁），（6，y₂），在反比例函数

  y

  =

  -

  6

  x

  的图象上，则y₁，y₂的大小关系为（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1＜y2

  C．y1=y2

  D．无法判断
  组卷：400引用：2难度：0.6

  解析

• 3．如图，⊙O的半径为6，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OA，OB．若∠O与∠C互补，则线段AB的长为（　　）

  A．3 3

  B．3

  C．6 3

  D．6
  组卷：17引用：1难度：0.5

  解析

• 4．某商场销售A，B，C，D四种商品，它们的单价依次是10元，20元，30元，50元．某天这四种商品销售数量的百分比如图所示，则这天销售的四种商品的平均单价是（　　）

  A．36.5元

  B．30.5元

  C．27.5元

  D．22.5元
  组卷：657引用：5难度：0.7

  解析

• 5．在△ABC中，∠A=105°，∠B=45°，tanC的值是（　　）

  A． 1 2

  B． 3 3

  C．1

  D． 3
  组卷：289引用：11难度：0.9

  解析

• 6．如图所示的齿轮有16个齿，每两齿之间间隔相等，相邻两齿间的圆心角α的度数为（　　）

  A．20°

  B．22.5°

  C．25°

  D．30°
  组卷：318引用：4难度：0.5

  解析

• 7．如图，点P为⊙O外一点，过点P作⊙O的切线PA、PB，记切点为A、B，点C为⊙O上一点，连接A C、BC．若∠ACB=62°，则∠APB等于（　　）

  A．68°

  B．64°

  C．58°

  D．56°
  组卷：558引用：7难度：0.6

  解析

• 8．如图，在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后汽缸内气体的体积V和气体对汽缸壁所产生的压强p.根据如表中的数据规律进行探求，当汽缸内气体的体积压缩到70mL时，压力表读出的压强值a最接近（　　）
  

  体积V	压强p（kPa）
  100	60
  90	67
  80	75
  70	a
  60	100

  A．80kPa

  B．85kPa

  C．90kPa

  D．100kPa
  组卷：221引用：5难度：0.7

  解析

三.解答题（本大题共7个小题，共69分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．如图，在△ABC中，AC=AB=10，

  sin

  A

  =

  3

  5

  ，过点C作CD⊥AB交AB于点D，动点P，Q同时出发，点P从点A出发沿AC运动到终点C，速度为每秒5个单位长度，点Q从点B出发沿BC运动到终点C，速度为每秒

  10

  个单位长度，连接PQ，过点P作PE⊥EQ，∠PQE=∠A，点E在PQ的下方，设点P的运动时间为t（t＞0）秒．
  （1）CD=

  ，BC=

  ；
  （2）求PQ的长（用含t的代数式表示）；
  （3）连接DE，若DE∥AC，求t的值．
  组卷：56引用：2难度：0.5

  解析

• 26．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，延长BC到点D，使BD=BA．点P是BC边上一点，点Q在射线BA上，PQ=BP，以点P为圆心、PD长为半径作⊙P，交AC于点E，设PC=x.
  
  （1）CD=

  ，当点Q在⊙P上时，x=

  ；
  （2）x为何值时，⊙P与AB相切？
  （3）当PC=CD时，求阴影部分的面积；
  （4）若⊙P与△ABC的三边有两个公共点，直接写出x的取值范围．
  组卷：34引用：2难度：0.5

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