2023-2024学年广西南宁市邕宁区民族中学八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）

• 1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：5230引用：206难度：0.9

  解析

• 2．以下各组线段为边，能组成三角形的是（　　）

  A．2cm,4cm,6cm	B．8cm,6cm,4cm
  C．14cm,6cm,7cm	D．2cm,3cm,6cm
  组卷：806引用：83难度：0.9

  解析

• 3．画△ABC的边BC上的高，正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：91引用：3难度：0.7

  解析

• 4．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（　　）

  A．带①去

  B．带②去

  C．带③去

  D．①②③都带去
  组卷：5218引用：169难度：0.9

  解析

• 5．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=8，则BC是（　　）

  A．4

  B．4 2

  C．4 3

  D．16
  组卷：114引用：7难度：0.7

  解析

• 6．如图，若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：1412引用：27难度：0.7

  解析

• 7．若等腰三角形的顶角是70°，则它的一个底角的度数是（　　）

  A．55°

  B．40°

  C．55°或40°

  D．20°或40°
  组卷：141引用：3难度：0.6

  解析

• 8．如图，用∠B=∠C，∠1=∠2，直接判定△ABD≌△ACD的理由是（　　）

  A．AAS

  B．SSS

  C．ASA

  D．SAS
  组卷：503引用：12难度：0.8

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三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

• 25．如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，线段AB的垂直平分线MN交BC
  于D，连接AD．
  （1）求∠DAC的度数；
  （2）若BD=2，求BC的长．
  组卷：67引用：4难度：0.6

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• 26．综合实践
  在学习全等三角形的知识时，数学兴趣小组发现这样一个模型：它是由两个共顶点且顶角相等的等腰三角形构成的，在相对位置变化的同时，始终存在一对全等三角形．兴趣小组成员经过研讨给出定义：如果两个等腰三角形的顶角相等，且顶角的顶点互相重合，则称此图形为“手拉手全等模型”．因为顶点相连的四条边，可以形象地看作两双手，所以通常称为“手拉手模型”，如图1，△ABC与△ADE都是等腰三角形，其中∠BAC=∠DAE，则△ABD≌△ACE（SAS）．
  
  [初步把握]如图2，△ABC与△ADE都是等腰三角形，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE，则有

  ≌

  ．
  [深入研究]如图3，已知△ABC，以AB、AC为边分别向外作等边△ABD和等边△ACE，并连接BE，CD，求证：BE=CD．
  [拓展延伸]如图4，在两个等腰直角三角形△ABC和△ADE中，AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠DAE=90°，连接BD，CE，交于点P，请判断BD和CE的关系，并说明理由．
  组卷：2317引用：11难度：0.3

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