2022-2023学年辽宁省沈阳市回民中学高一（下）月考数学试卷（4月份）
发布：2024/11/17 23:0:1
一、单选题（每题5分，共计40分）
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1．函数
的最小正周期为（ ）f（x）=3sin（2x+π4）组卷：283引用：2难度：0.8 -
2．已知角α的终边上一点的坐标为
，则角α的终边在第（ ）象限．（sin2π3，cos2π3）组卷：136引用：1难度：0.9 -
3．将函数
的图象向右平移y=2sin（2x+π6）个周期后，所得图象对应的函数为f（x），则函数f（x）的单14
调递增区间（ ）组卷：712引用：7难度：0.9 -
4．《九章算术》是体现我国古代数学成就的杰出著作，其中（方田）章给出的计算弧田面积的经验公式为：弧田面积=（弦×矢+矢2），弧田（如图阴影部分）由圆弧及其所对的弦围成，公式中“弦”指圆弧所对弦的长，“矢”等于半径长减去圆心到弦的距离，若有弧长为π，半径为2的弧田，按照上述经验公式计算得到的弧田面积是（ ）12组卷：206引用：4难度：0.8 -
5．若
，则tanα等于（ ）sinα+cosαsinα-cosα=13组卷：984引用：4难度：0.9 -
6．已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示，若
将函数y=Asin（ωx+φ）的图象向右平移α（α＞0）个单位后，得到一个偶函数的图象，则α的取值可能为（ ）组卷：385引用：3难度：0.9 -
7．定义两个非零平面向量的一种新运算
，其中a*b=|a||b|sin〈a，b〉表示〈a，b〉，a的夹角，则对于两个非零平面向量b，a，下列结论一定成立的有（ ）b组卷：41引用：1难度：0.6
四、解答题（17题10分，18～22每题12分，共计70分）
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21．已知函数
，且f（x）图象的相邻两条对称轴之间的距离为f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2），再从条件①、条件②、条件③中选择两个作为一组已知条件．π2
条件①：f（x）的最小值为-2；
条件②：f（x）图象的一个对称中心为；（5π12，0）
条件③；f（x）的图象经过点．（5π6，-1）
（1）确定f（x）的解析式；
（2）将f（x）纵坐标不变横坐标变为原来的2倍，再将图象向右平移个单位，然后横坐标不变纵坐标变为原来的π6，就得到了g（x）的图象，令h（x）=g2（x）-cosx+1，求h（x）的最值及取得最值时x的值．12组卷：116引用：3难度：0.5 -
22．水车是一种利用水流的动力进行灌溉的工具，工作示意图如图所示．设水车（即圆周）的直径为3米，其中心（即圆心）O到水面的距离b为1.2米，逆时针匀速旋转一圈的时间是80秒．水车边缘上一点P距水面的高度为h（单位；米），水车逆时针旋转时间为t（单位：秒）．当点P在水面上时高度记为正值；当点P旋转到水面以下时，点P距水面的高度记为负值．过点P向水面作垂线，交水面于点M，过点O作PM的垂线，交PM于点N．从水车与水面交于点Q时开始计时（t=0），设∠QON=φ，水车逆时针旋转t秒转动的角的大小记为α．
（1）求h与t的函数解析式；
（2）当雨季来临时，河流水量增加，点O到水面的距离减少了0.3米，求∠QON的大小（精确到1°）；
（3）若水车转速加快到原来的2倍，直接写出h与t的函数解析式．
（参考数据：）sinπ5≈0.60，sin3π10≈0.80，sin2π5≈0.86组卷：359引用：6难度：0.6
