已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2），且f（x）图象的相邻两条对称轴之间的距离为π2，再从条件①、条件②、条件③中选择两个作为一组已知条件．
条件①：f（x）的最小值为-2；
条件②：f（x）图象的一个对称中心为（5π12，0）；
条件③；f（x）的图象经过点（5π6，-1）．
（1）确定f（x）的解析式；
（2）将f（x）纵坐标不变横坐标变为原来的2倍，再将图象向右平移π6个单位，然后横坐标不变纵坐标变为原来的12，就得到了g（x）的图象，令h（x）=g2（x）-cosx+1，求h（x）的最值及取得最值时x的值．
f
（
x
）
=
A
sin
（
ωx
+
φ
）
（
A
＞
0
，
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
π
2
（
5
π
12
，
0
）
（
5
π
6
，-
1
）
π
6
1
2
【答案】（1）f（x）=2sin（2x+）．
（2）当x=2kπ+，或x=2kπ+，k∈Z时，h（x）取得最大值；当x=2kπ，k∈Z时，h（x）取得最小值0．
π
6
（2）当x=2kπ+
2
π
3
4
π
3
9
4
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：116引用：3难度：0.5
相似题
-
1．设函数f（x）=cos（2x-
）+sin（2x-2π3），将函数f（x）的图象向左平移φ（φ＞0）个单位长度，得到函数g（x）的图象，若g（x）为偶函数，则φ的最小值是（ ）3π2发布：2024/12/29 13:0:1组卷：291引用：7难度：0.8 -
2．声音是由物体振动产生的声波，其中纯音的数学模型是y=Asinωx.已知函数f（x）=2sin（2x+φ）（其中-π≤φ≤π）的图像向右平移
个单位后，与纯音的数学模型函数y=2sin2x图像重合，且f（x）在[-α，α]上是减函数，则α的最大值是（ ）π3发布：2024/12/31 18:30:4组卷：86引用：1难度：0.6 -
3．已知函数
在区间f（x）=sin（ωx-π4）上恰有3个零点，其中ω为正整数．[0，3π2]
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）将函数f（x）的图象向左平移个单位得到函数g（x）的图象，求函数π4的单调区间．F（x）=g（x）f（x）发布：2024/12/29 12:0:2组卷：202引用：4难度：0.6
