2022-2023学年河北省唐山二中高一（下）期末数学试卷

一、选择题：（共8小题，满分40分，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题求的）（请将答案填涂在答题卡相应位置）

• 1．已知复数z=

  -

  1

  +

  i

  -

  i

  ，则

  z

  =（　　）

  A．-1-i

  B．-1+i

  C．1-i

  D．1+i
  组卷：31引用：2难度：0.8

  解析

• 2．化简

  PA

  -

  PB

  +

  AB

  所得的结果是（　　）

  A． 2 AB

  B． 2 BA

  C． 0

  D． PA
  组卷：227引用：4难度：0.8

  解析

• 3．抛掷两个质地均匀的骰子，则“抛掷的两个骰子的点数之和是6”的概率为（　　）

  A． 1 7

  B． 1 11

  C． 5 36

  D． 1 12
  组卷：250引用：4难度：0.9

  解析

• 4．用斜二测画法画一个边长为2的正三角形的直观图，则直观图的面积是（　　）

  A． 3 2

  B． 3 4

  C． 6 4

  D． 6 2
  组卷：234引用：10难度：0.7

  解析

• 5．已知一组数据5，2，x,5，8，9，且5＜x＜8．若该组数据的众数是中位数的

  5

  6

  倍，则该组数据的平均数为（　　）

  A．6

  B．6.5

  C．7

  D．7.5
  组卷：111引用：3难度：0.8

  解析

• 6．已知

  a

  ，

  b

  是两个互相垂直的单位向量，则向量

  a

  -

  2

  b

  在向量

  b

  上的投影向量为（　　）

  A． b

  B． - 2 b

  C． - 1 2 b

  D． - b
  组卷：130引用：6难度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，A，B，C的对边分别为a,b,c,若△ABC的面积为S，且a=2，4（S+1）=b²+c²，则△ABC外接圆的半径为（　　）

  A． 2 2

  B．1

  C． 2

  D．2 2
  组卷：97引用：3难度：0.7

  解析

四、解答题（共6小题，满分70分）（请将解题过程及答案填在答题卡相应位置）

• 21．某中学的高二（1）班男同学有45名，女同学有15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组．
  （Ⅰ）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；
  （Ⅱ）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出1名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；
  （Ⅲ）试验结束后，第一次做试验的同学得到的试验数据为68，70，71，72，74，第二次做试验的同学得到的试验数据为69，70，70，72，74，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由．
  组卷：363引用：37难度：0.7

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• 22．如图，在梯形ABCD中，已知AB=4，AD=DC=BC=2，M为AB的中点，将△ADM沿着DM翻折至△PDM，连接PC，PB．
  （1）证明：DM⊥PC；
  （2）若二面角P-DM-C的大小为60°，求PB与平面ABCD所成角的正弦值．
  组卷：140引用：4难度：0.4

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