2023年山西省临汾市乡宁县中考数学二模试卷
发布：2024/6/30 8:0:9
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
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1．-9的相反数是（ ）
组卷：454引用：45难度：0.9 -
2．下列感冒胶囊的标识图中，属于中心对称图形的是（ ）
组卷：86引用：7难度：0.9 -
3．新一代人工智能是推动科技跨越发展、产业优化升级、生产力整体跃升的驱动力量．当前，我国人工智能领域呈现出技术创新和产业化应用双轮驱动、双向促进的发展特征．根据中国信通院发布的最新数据测算，2022年我国人工智能核心产业规模达到5080亿元，同比增长18%，5080亿元用科学记数法表示为（ ）
组卷：108引用：5难度：0.7 -
4．如图所示的是一杆杆秤，杆秤是利用杠杆原理来称质量的简易衡器，由木制的带有秤星的秤杆、金属秤砣、秤钩、提绳等组成．在称物品时，提绳AB与秤砣绳CD互相平行，若∠α=92°，则∠β的度数为（ ）组卷：226引用：5难度：0.6 -
5．三张形状、大小、质地都相同的正方形卡片，正面分别印有“太谷饼”、“老陈醋”、“石子饼”三个图案，将它们背面朝上，随机抽取一张，记下卡片上的名称后放回，再随机抽取一张，则两次抽到的卡片中至少有一张写有“太谷饼”的概率为（ ）
组卷：37引用：1难度：0.7 -
6．某校数学社团举行了一次趣味数学比赛，其中七位学生的成绩分别为92，89，96，94，98，96，95．这组数据的众数和中位数分别是（ ）
组卷：41引用：1难度：0.7 -
7．在解答“如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与直线y=mx+n相交于A（-1，0），B（-4，3）两点，结合图形求不等式ax2+bx+c＞mx+n的解集”的问题时，用到的数学思想是（ ）组卷：102引用：1难度：0.5 -
8．如图，在矩形ABCD中，E是AD延长线上一点，连接BE，BE交DC于点G，F是BE上一点，连接BD，DF，若∠DBF=∠DFB，∠FDE=∠E，则∠GBC与∠DBC的大小关系是（ ）组卷：52引用：1难度：0.8
三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
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23．综合与实践：问题情境：在综合与实践课上，老师让同学们以“矩形纸片的折叠”为主题开展数学活动．在矩形ABCD中，E为AB边上一点，F为AD边上一点，连接CE，CF，分别将△BCE和△CDF沿CE，CF翻折，D，B的对应点分别为G，H，且C，H，G三点共线．
观察发现：（1）如图1，若F为AD边的中点，AB=BC=10，点G与点H重合，则∠ECF=°，AE=；
问题探究：（2）如图2，若∠DCF=22.5°，，BC=4，求AE的长；AB=22+2
拓展延伸：（3）AB=10，AD=6，若F为AD的三等分点，请直接写出AE的长．
组卷：237引用：1难度：0.1 -
24．综合与探究：如图，抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于A，B两点，对称轴为直线，与y轴交于点C，连接BC，直线BC的表达式为x=32．y=-12x+2
（1）求抛物线的表达式；
（2）已知点M（0，-1），在线段BC上有一动点E，连接ME并延长，交抛物线于点N，使得，求点E的坐标；EN=12ME
（3）在y轴上是否存在点P，使得∠OBP+∠OBC=45°，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．组卷：160引用：1难度：0.4
