2022-2023学年四川省自贡一中高一（下）月考数学试卷（6月份）

一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题给出的4个选项中只有一项是符合要求的）

• 1．设复数z满足（1-i）z=3-i,则z=（　　）

  A．1-2i

  B．1+2i

  C．2-i

  D．2+i
  组卷：2引用：3难度：0.8

  解析

• 2．已知向量

  a

  =（2，3），

  b

  =（-1，λ），若向量

  a

  与向量

  b

  共线，则λ=（　　）

  A．-3

  B．- 3 2

  C． 3 2

  D．3
  组卷：397引用：4难度：0.8

  解析

• 3．下列说法中不正确的是（　　）

  A．向量的模可以比较大小

  B．平行向量就是共线向量

  C．对于任意向量 a ， b ，必有 | a • b | ≤ | a | • | b |

  D．对于任意向量 a ， b ，必有 | a + b | ≥ | a | + | b |
  组卷：25引用：3难度：0.6

  解析

• 4．已知甲、乙两名同学在高三的6次数学测试的成绩统计如图，则下列说法不正确的是（　　）

  A．若甲、乙两组数据的平均数分别为 x 1 ， x 2 ，则 x 1 ＞ x 2

  B．若甲、乙两组数据的方差分别为 s 2 1 ， s 2 2 ，则 s 2 1 ＞ s 2 2

  C．甲成绩的极差小于乙成绩的极差

  D．甲成绩比乙成绩稳定
  组卷：118引用：3难度：0.7

  解析

• 5．已知复数z在复平面内对应的点的坐标为（3，-4），则

  |

  z

  |

  +

  z

  4

  +

  3

  i

  =（　　）

  A．5+i

  B．5-i

  C．3-5i

  D．4
  组卷：8引用：3难度：0.8

  解析

• 6．已知

  cosα

  =

  1

  7

  ，

  cos

  （

  α

  +

  β

  ）

  =

  -

  11

  14

  ，且α，

  β

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ，则β=（　　）

  A． - π 6

  B． π 6

  C． - π 3

  D． π 3
  组卷：367引用：5难度：0.6

  解析

• 7．在△ABC中，AB=4，BC=5，CA=6，△ABC外接圆圆心为O，则

  AO

  •

  AB

  =（　　）

  A．8

  B． 25 2

  C． 8 3

  D．18
  组卷：64引用：2难度：0.5

  解析

四、解答题：（本大题共6小题70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．在条件①：c=7，cosA=

  -

  1

  7

  ；条件②：cosA=

  1

  8

  ，cosB=

  9

  16

  这两个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并加以解答．
  已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a,b,c,且a+b=11，若___．
  （1）a的值；
  （2）sinC和△ABC的面积．
  组卷：37引用：2难度：0.7

  解析

• 22．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  cosx

  （

  2

  3

  sinx

  +

  cosx

  ）

  -

  si

  n

  2

  x

  ．
  （1）若f（x）=1，求

  cos

  （

  4

  x

  +

  π

  3

  ）

  的值；
  （2）将函数f（x）的图象向右平移

  π

  12

  个单位得到函数y=h（x）的图象，若函数y=h（x）+k（sinx+cosx）+5在

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  上有4个零点，求实数k的取值范围．
  组卷：30引用：3难度：0.5

  解析