2023-2024学年河南省实验中学高一（上）开学数学试卷

一、选择题；本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|0＜x≤4}，则A∪B=（　　）

  A．（0，3）

  B．（-1，4）

  C．（0，4]

  D．（-1，4]
  组卷：183引用：9难度：0.9

  解析

• 2．“x＞2”是“x²-3x+2＞0”成立的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：215引用：16难度：0.9

  解析

• 3．集合{0}与空集∅之间的关系中正确的是（　　）

  A．∅={0}

  B．∅∈{0}

  C．∅⫋{0}

  D．{∅}⫋{0}
  组卷：284引用：3难度：0.8

  解析

• 4．全集U=R，集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  x

  -

  4

  ≤

  0

  }

  ，集合B={x|log₂（x-1）＞2}，图中阴影部分所表示的集合为（　　）

  A．（-∞，0]∪[4，5]	B．（-∞，0）∪（4，5]
  C．（-∞，0）∪[4，5]	D．（-∞，4]∪（5，+∞）
  组卷：290引用：4难度：0.7

  解析

• 5．集合A={x|x＜-1或x≥3}，B={x|ax+1≤0，a∈Z}，若B⊆A，则实数a的取值范围是（　　）

  A．{1}

  B．{0，1}

  C．{0}

  D．∅
  组卷：386引用：4难度：0.7

  解析

• 6．已知函数f（x）是定义在R上的连续函数，则函数f（x）在区间（0，1）上存在零点是f（0）•f（1）＜0的（　　）条件

  A．充分不必要	B．充要
  C．必要不充分	D．既不充分也不必要
  组卷：71引用：4难度：0.7

  解析

• 7．已知命题“∀x∈R，使得2x²+（a-1）x+

  1

  2

  ＞0”是真命题，则实数a的取值范围是（　　）

  A．（-∞，-1）

  B．（-3，+∞）

  C．（-1，3）

  D．（-3，1）
  组卷：44引用：2难度：0.8

  解析

四、解答题；本题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

• 21．已知全集U=R，集合A={x|2＜x＜7}，B={x|x＜-4或x＞2}，C={x|a-6≤x＜2a-1，a∈R}．
  （1）求A∩B；
  （2）若∁_U（A∪B）⊆C，求实数a的取值范围．
  组卷：180引用：1难度：0.7

  解析

• 22．已知M={1，t}，N={t²-t+1}，若M∪N=M，求t的取值集合．
  组卷：55引用：1难度：0.8

  解析