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2022-2023学年辽宁省沈阳市皇姑区七年级(下)期末数学试卷

发布:2024/6/12 8:0:8

一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个答案是正确的.每小题2分,共20分)

  • 1.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志,在这四个标志中,是轴对称图形的是(  )

    组卷:1087引用:88难度:0.9
  • 2.石墨烯具有优异的光学、电学、力学特性,被认为是本世纪发现的最具颠覆性的新材料之一,其理论厚度仅有0.00000000034m,请将数字0.00000000034用科学记数法表示为(  )

    组卷:276引用:7难度:0.9
  • 3.下列运算中,正确的是(  )

    组卷:75引用:1难度:0.8
  • 4.下列说法正确的是(  )

    组卷:2025引用:43难度:0.9
  • 5.如图,已知∠ABC=∠DCB,添加下列条件,不能使△ABC≌△DCB的是(  )

    组卷:657引用:11难度:0.7
  • 6.一块含有45°的直角三角板和直尺如图放置,若∠1=55°,则∠2的度数是(  )

    组卷:640引用:6难度:0.8
  • 7.如图,在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形,把余下的部分拼成一个长方形(无重叠部分),通过计算两个图形中阴影部分的面积,可以验证的一个等式是(  )

    组卷:2095引用:25难度:0.9
  • 8.将温度计从热茶的杯子中取出之后,立即被放入一杯凉水中.每隔5s后读一次温度计上显示的度数,将记录下的数据制成下表.下列说法不正确的是(  )
    时间t(单位:s) 5 10 15 20 25 30
    温度计读数(单位:℃) 49.0 31.0 22.0 16.5 14.0 12.0

    组卷:544引用:4难度:0.8

七、(本题12分)

  • 24.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=AC.直线m经过点C,分别过点A,B作AD⊥m于点D,BE⊥m于点E.
    (1)当直线m经过△ABC内部时,如图①所示,求证:△ACD≌△CBE;
    (2)取AB中点F,连接FD,FE.
    ①在图②中,若DE=6,则△DEF的面积为
    (直接填空);
    ②若AD=2,BE=6,直接写出△DEF的面积.

    组卷:485引用:1难度:0.3

八、(本题12分)

  • 25.在数学课上,老师将同学们分成“智慧组”,“奋进组”和“创新组”三个数学活动小组,进一步探究等边三角形的有关问题.
    (1)如图①,“智慧组”在等边△ABC中,作AD⊥BC于点D,经过探究提出下面结论:
    在直角三角形(Rt△ABD)中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半(BD=
    1
    2
    AB).
    ①Rt△ABD中等于30°的角为
    (直接填空);
    ②求证:BD=
    1
    2
    AB.
    (2)“奋进组”直接探究了下面的问题:
    已知:△ABC为等边三角形,以CA为腰,在△ABC外作等腰△CAE,使CA=CE,∠ACE=α(0°<α<120°),连接BE,则∠AEB的度数是个定值.
    ①利用图②求出∠AEB的度数;
    ②“创新组”发现:取BE中点F,连接CF并延长CF交直线AE于点G,若AG=1,AE=3,则可得出线段CG的长.请直接写出线段CG的长.

    组卷:481引用:1难度:0.4
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