在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=AC.直线m经过点C,分别过点A,B作AD⊥m于点D,BE⊥m于点E.
(1)当直线m经过△ABC内部时,如图①所示,求证:△ACD≌△CBE;
(2)取AB中点F,连接FD,FE.
①在图②中,若DE=6,则△DEF的面积为 99(直接填空);
②若AD=2,BE=6,直接写出△DEF的面积.

【考点】三角形综合题.
【答案】9
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/10 8:0:9组卷:488引用:1难度:0.3
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1.如图,在△ABC中,AB=AC=5cm,BC=6cm,BD⊥AC交AC于点D.动点P从点C出发,按C→A→B→C的路径运动,且速度为4cm/s,设出发时间为t s.
(1)求BC上的高;
(2)当CP⊥AB时,求t的值;
(3)当点P在BC边上运动时,若△CDP是等腰三角形,求出所有满足条件的t的值.发布:2025/6/7 0:30:1组卷:550引用:5难度:0.1 -
2.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=6,AD⊥BC于点D.点G是射线AD上一点.过G作GE⊥GF分别交AB、AC于点E、F;
(1)如图①所示,若点E,F分别在线段AB,AC上,当点G与点D重合时,求证:AE+AF=AD.2
(2)如图②所示,当点G在线段AD外,且点E与点B重合时,猜想AE,AF与AG之间存在的数量关系并说明理由.
(3)当点G在线段AD上时,请直接写出AG+BG+CG的最小值.发布:2025/6/7 2:30:1组卷:255引用:4难度:0.2 -
3.如图,等腰直角△OAB中OA=OB.
(1)过点A作AD⊥OA,线段OA上一点C满足∠CDB=∠OBD.求∠CBD的度数;
(2)过点B作BE⊥OB,线段OB上一点F满足∠AFE=60°,∠AEF=75°,过点A作AG⊥BE于点G,试求的值.GE+OFBF发布:2025/6/7 1:30:1组卷:257引用:1难度:0.3